Площа вістря голки дорівнює 0,00019 мм2 . Обчисліть тиск голки на тканину, якщо швачка натискає на голку перпендикулярно поверхні тканини з силою 0,95 Н?

1)
P=F/S=mg/S=ro*V*g/S=2600*5*10/0,5 Па = 260000 Па = 260 кПа

2)

p=po*exp(-Mgh/RT)
h=-RT/(Mg)*ln(p/p0) ~ RT/(Mg)*(p0-p)/p0=8,31*273/(0,03*10)*(755-733)/755 м ~ 220 м

более точно
h=-RT/(Mg)*ln(p/p0)=8,31*273/(0,03*10)*ln(755/733) м = 223,6268 м

3)
V=V верх + V низ
m = V * ro_льда = V низ * ro_воды
V низ =  V * ro_льда / ro_воды =5  * 917 / 1000 м3 = 4,585 м3
V верх = V - V низ = 5 - 4,585 м3 = 0,415 м3

под водой в 11 раз больше чем над водой
в соленой воде ответ немного отличается так как отличается плотность соленой воды

В нижней точке
ma=mv^2/L=N-mg
v=корень(L*(N/m-g))=корень(4*(950/50-10)) м/с = 6 м/с

при угле отклонения =0 градусов скорость качели v = 6 м/с
при угле отклонения 30 градусов скорость качели u
mv^2/2=mu^2/2+mgh=mu^2/2+mgL*(1-cos(pi/6))
mv^2/2=mu^2/2+mgL*(1-cos(pi/6))
u^2=v^2-2gL*(1-cos(pi/6))

при угле отклонения 30 градусов
ma=mu^2/L=N1-mg*cos(pi/6)
N1=m(u^2/L+g*cos(pi/6)) = m(v^2/L-2g*(1-cos(pi/6))+g*cos(pi/6)) =
= m*(v^2/L-g(2-3*cos(pi/6))) =
в принципе в этом месте уже можно подставлять цифры
= m*(v^2/L-g(2-3*cos(pi/6))) =50*(6^2/4-10*(2-3*cos(pi/6))) =749,0381 Н ~ 750 Н
но мне интересно по-другому
N1 = m*(v^2/L-g(2-3*cos(pi/6))) = m*((N/m-g)-g(2-3*cos(pi/6))) =
N1 = N-3mg*(1-cos(pi/6))) = 950-3*50*10*(1-cos(pi/6))) = 749,0381 Н ~ 750 Н