Площадь большого поршня гидравлического пресса равна 1000 см2, малого-25 см2. Ход малого поршня составляет 20 см. Сколько раз нужно сдви- нуть малый поршень, чтобы большой поднялся на 10 см?

1)
Находим площадь пластины первого конденсатора:
S₁ = a·a = a²
Находим емкость первого конденсатора:
C₁ = ε₁·ε₀ ·S₁ / d
Для воздуха ε₁ = 1, и тогда:
C₁ = ε₀ ·a² / d                                               (1)

2)
Находим площадь пластины второго конденсатора:
S₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9
Находим емкость второго конденсатора:
C₂ = ε₂·ε₀ ·S₂ / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )           (2)

3)
По условию задачи емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2)
ε₀ ·a² / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )  

После сокращения получили:
ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)

Плотность горячей и холодной воды очень близка, соответственно, массы этих вод отличаются тоже в 2 раза.
m - масса горячей воды, тогда
2m - масса холодной воды

Формула количества тепла при нагревании или охлаждении воды:
Q = c*m*(T-To)

Холодная вода нагрелась на 15 градусов, получив для этого количества тепла:
Q = c*2m*(30-15) = c*m*30

Горячая  вода охладилась с неизвестной температуры Тгор до 30 градусов и отдала количество тепла:
Q = c*m*(Тгор-30)

Понятно, что сколько тепла отдала горячая вода, ровно столько же получила холодная вода:
c*m*30 = c*m*(Тгор-30)
30 = Тгор-30
Тгор = 60 (градусов) - это ответ.