Площадь квадратной алюминиевой пластины при 0 градусов - вопрос №0104281803 от wildforme 10.10.2021 00:08

Question

Физика: Площадь квадратной алюминиевой пластины при 0 градусов равна 10 в 4 степени см2.до какой температуры была нагрета пластина если ее площадь стала равна 10046,05 см2

wildforme · Answer

Тепловое расширение вдоль каждой из сторон квадрата:

dL = a*L*dT

Новая площадь пластины:

(L+dL)^2 = S1

Старая площадь:

S = L^2

Тогда выражение для dT:

$dT=\frac{\sqrt{S_1}-\sqrt{S}}{\alpha*\sqrt{S}}=\frac{1}{\alpha}(\sqrt{\frac{S_1}{S}}-1)=\frac{1}{22,2*10^{-6}}(\sqrt{\frac{10046,05}{10000}}-1)\approx103,6$

Таким образом пластина примерно была нагрета до 103 град С.