Плоский воздушный конденсатор соединён последовательно с таким же конденсатором, между обкладками которого находится стекло. Напряжённость поля, при которой в воздухе происходит электрический пробой Е=3*10^6 В/м. Какое наибольшее напряжение U можно подать на эту батарею конденсаторов, если расстояния между их обкладками одинаковые и равны d=1 мм ?
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу емкости плоского воздушного конденсатора:
C = ε0 * S / d,
где C - емкость конденсатора,
ε0 - электрическая постоянная, равная 8,85 * 10^-12 Ф/м,
S - площадь пластин конденсатора,
d - расстояние между пластинами.
Так как у нас есть два конденсатора, которые соединены последовательно, то общая емкость можно найти по формуле:
1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2.
Поскольку площадь пластин и расстояние между ними одинаковы для обоих конденсаторов, достаточно найти емкость одного из них.
Для нахождения емкости, возьмем первый конденсатор без стекла. Площадь его пластин можно найти по формуле:
S = d^2,
где d - расстояние между пластинами.
Подставляем значение расстояния 1 мм (0,001 м) и находим площадь пластин:
S = (0,001 м)^2 = 0,000001 м^2.
Теперь можем найти емкость конденсатора:
C1 = ε0 * S / d = (8,85 * 10^-12 Ф/м) * (0,000001 м^2) / (0,001 м) = 8,85 * 10^-12 Ф.
Емкость второго конденсатора с пластинами, между которыми находится стекло, будет также равна 8,85 * 10^-12 Ф.
Теперь можем найти общую емкость этих конденсаторов:
1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 = 1/(8,85 * 10^-12 Ф) + 1/(8,85 * 10^-12 Ф) = 2/(8,85 * 10^-12 Ф).
Теперь проведем расчет наибольшего напряжения, которое можно подать на эту батарею конденсаторов.
Формула, связывающая величину напряженности поля и напряжение на конденсаторе, имеет вид:
Е = U / d.
Мы знаем значение напряженности поля Е = 3 * 10^6 В/м и значение расстояния между пластинами d = 1 мм = 0,001 м. Подставим эти значения в формулу и найдем напряжение:
3 * 10^6 В/м = U / (0,001 м) => U = (3 * 10^6 В/м) * (0,001 м) = 3000 В.
Таким образом, на эту батарею конденсаторов можно подать наибольшее напряжение U = 3000 В.