Пловец переплывает реку с одного берега к другому со скоростью 4 м/с относительно воды. Скорость течения реки перпендикулярна движению пловца и равна 3 м/с. Какова относительная скорость движения пловца относительно берега?
1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.
A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.
2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.
Тело падает без начальной скорости. Вторую половину пути оно проходит на 1,5 с быстрее, чем первую. Сколько времени и с какой высоты падало тело?
Обозначим время падения на втором участке t,тогда время падения на первом t+1,5.
Из равенства участков получим
0.5g*(t+1,5)^2=g*(t+1,5)*t+0.5g*t^2 (g*(t+1,5)=V(0)-начальная скорость на втором участке)
0.5t^2+1,5t+0,5*2,25=t^2+1,5t+0,5t^2
1,125=t^2
t=1.06 sek
Общее время падения T=t+t+1.5=1.06+1.06+1.5=3.62 sek
Высота H=0.5gT^2=0.5*10*3,62^2=65,52 m
Для проверки H(1)=0.5g*T(1)^2=0.5*10*2.56^2=32,76 m=0.5 H
Т (1)=1.06+1.5=2.56сек
Как -то так.
Удачи.
1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.
A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.
2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.
Также Vmax = cos(Pi * t / 6) * Pi / 6 = Pi / 6.
cos(Pi * t / 6) = 1.
tmin = 6 с.
ответ: tmin = 6 секунд.
(попробуй кажется так)