По длинному прямому проводнику течёт ток. вблизи проводника расположены прямоугольная рамка из тонкого проводы сопротивлением р. проводник лежит в плоскости рамки и параллельны двум её сторонам, расстояние до которых от провода соответственно равны а один и а два найдите силу тока в проводнике, если при его выключения через рамку протекло количество электричества r=0,8 q=20 a1=17 a2=17 b=15,5
\(\displaystyle I=\dfrac{U}{R}\),
где \( I\) - сила тока, \( U\) - напряжение, \( R\) - сопротивление.
Дано следующее:
\( r = 0,8\) - количество электричества, прошедшее через рамку,
\( q = 20\) - сила тока,
\( a_1 = 17\) - расстояние от провода до одной стороны рамки,
\( a_2 = 17\) - расстояние от провода до другой стороны рамки,
\( b = 15,5\) - ширина рамки.
Чтобы найти силу тока в проводнике, мы должны изначально найти сопротивление рамки. Рассчитаем его:
\(\displaystyle R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{r}{q}\).
\(\displaystyle R=\dfrac{0,8}{20}=0,04\). (1)
Далее мы можем рассчитать площадь S рамки:
\(\displaystyle S=b\cdot a_1+b\cdot a_2\).
\(\displaystyle S=15,5\cdot 17+15,5\cdot 17=527,5+527,5=1055\). (2)
Теперь, зная сопротивление \( R\) и площадь \( S\) рамки, мы можем рассчитать сопротивление рамки на единицу площади \( r_s\):
\(\displaystyle r_s=\dfrac{R}{S}\).
\(\displaystyle r_s=\dfrac{0,04}{1055}=0,0000379\). (3)
Наконец, с помощью \( r_s\) мы можем рассчитать силу тока \( I_1\) через рамку при расстоянии \( a_1\) и \( I_2\) при расстоянии \( a_2\) от провода:
\(\displaystyle I_1=\dfrac{U}{R_1}\),
\(\displaystyle I_2=\dfrac{U}{R_2}\).
\( R_1\) и \( R_2\) - сопротивления рамки, протекающей через \( a_1\) и \( a_2\) соответственно.
\(\displaystyle R_1=r_s\cdot b\cdot a_1\),
\(\displaystyle R_2=r_s\cdot b\cdot a_2\).
Подставим значения:
\(\displaystyle R_1=0,0000379\cdot 15,5\cdot 17\),
\(\displaystyle R_2=0,0000379\cdot 15,5\cdot 17\).
Вычисляем:
\(\displaystyle R_1=0,01051\),
\(\displaystyle R_2=0,01051\).
И, наконец, находим \( I_1\) и \( I_2\):
\(\displaystyle I_1=\dfrac{U}{R_1}\),
\(\displaystyle I_2=\dfrac{U}{R_2}\).
\(\displaystyle I_1=\dfrac{20}{0,01051}\),
\(\displaystyle I_2=\dfrac{20}{0,01051}\).
Вычисляем:
\(\displaystyle I_1=1903,23\),
\(\displaystyle I_2=1903,23\).
Таким образом, сила тока в проводнике будет равна среднему значению \( I_1\) и \( I_2\):
\(\displaystyle I=\dfrac{I_1+I_2}{2}=\dfrac{1903,23+1903,23}{2}=1903,23\) (округленно).
Ответ: сила тока в проводнике равна 1903,23 (округленно).
Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!