По двум тонким проводникам, изогнутым в виде кольца радиусом R = 10 см, текут в одном направлении одинаковые токи I = 10 А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами колец d = 1 мм.
Объяснение:
Задача 1
n₂ = 3·n₁
<Vсp₂> = <Vcp₁> / 3
p₁/p₂ - ?
Основное уравнение МКТ:
p = (1/3)·m₀·n·<Vcp>²
Имеем:
p₁ = (1/3)·m₀·n₁·<Vcp₁>²
p₂ = (1/3)·m₀·n₂·<Vcp₂>²
Находим отношение:
p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (n₂·<Vcp₂>²)
p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (3·n₁·<Vcp₁>²/3²) = 9 / 3 = 3
Давление уменьшилось в 3 раза
Задача 2
Дано:
S = 100 см² = 100·10⁻⁴ м²
m = 28 г = 28·10⁻³ кг
M = 28 кг/моль - молярная масса азота
Т₁ = 273 К
Т₂ = 373 К
p = 1·10⁵ Па
m₁ = 100 кг
h - ?
Работа при изобарическом процессе:
A = (m/M)·R·(T₂-T₁) =
= ( 28·10⁻³ / 28·10⁻³) · 8,31 · (373-273) = 831 Дж (1)
Но:
A = m₁·g·Δh = 100·10·Δh = 1000·Δh (2)
Приравниваем (2) и (1)
1000·Δh = 831
Δh = 831/1000 ≈ 0,83 м
Далее:
Находим первоначальную высоту
p·V₁ = (m/M)·R·T₁
p·S·h₁ = (m/M)·R·T₁
h₁ = m·R·T₁ / (M·p·S) = 28·10⁻³·8,31·273 / (28·10⁻³·1·10⁵·100·10⁻⁴) ≈ 2,23 м
h₂ = h₁+Δh = 2,73+0.83 = 3,56 м
СИ: 180об/мин=180/60=3об/с
300 об/мин=300/60=5 об/с
1 мин=60с
w0=2пv1-начальная угловая скорость
w=2пv2-конечная угловая скорость
e=(w-w0)/t=(2пv2-2пv1)/t=2п(v2-v1)/t=2*3.14(3об/с-5об/с)/60с=-0.2-угловое ускорение (физический смысл отрицательного ускорения состоит в том, что движение замедленное, поэтому проекция ускорения отрицательна)
N=300об/мин-180 об/мин=120 оборотов -число оборотов , сделанных колесом за 1 минуту
J=mr(2)-момент инерции
r=корень(J/m)=корень(2/m)=1/4/m--радиус колеса
a=er=1.4e/m=0.2*1.4/m=0.28/m -ускорение
Сила торможения F=ma=0.28m/m=0.28 Н
Работа силы A=FS
перемещение S=2пrt/T=2пrN=2*3.14*1.4*2/m=17.584/m метров
работа A=0.28Н*17.584/m=4.9/m
К сожалению не дана масса колеса, поэтому в ответе работы силы она присутствует