Так как движение равномерное, то ускорение груза равно нулю (он движется с постоянной скоростью). пользуемся первым законом Ньютона. система отсчета, связанная с телом, является инерциальной
согласно 1 закону Ньютона геометрическая сумма всех сил, действующая на груз, равна нулю (они взаимно компенсируют друг друга, и поэтому груз движется равномерно)
на груз действуют (начинайте рисовать):
• сила тяжести со стороны Земли (направлена вертикально вниз) • сила трения со стороны поверхности, по которой он движется (направлено противоположно движению груза) • сила нормальной реакции опоры со стороны поверхности, по которой он движется (направлена вертикально вверх) • сила натяжения нити (направлена под углом α к горизонту)
проводим две перпендикулярные друг другу оси OX и OY. на них мы будем проецировать вектора сил
чтобы спроецировать на оси силу натяжения T, нужно рассмотреть cosα и sinα
синус в данном случае - это отношение вертикальной компоненты силы натяжения Ty к гипотенузе T. то есть: sinα = Ty/T. следовательно: Ty = T sinα - направлена вверх
аналогично для косинуса: Tx = T cosα - направлена вправо (если груз движется вправо)
теперь проецируем. если направить ось OX вправо, то Tx имеет положительный знак, сила трения - отрицательный. если направить ось OY вверх, то N (сила нормальной реакции опоры) имеет положительный знак, Ty имеет положительный знак, сила тяжести - отрицательный
Tcosα - Fтр = 0 N + Tsinα - mg = 0
сила трения равна (закон Кулона-Амонтона) Fтр = u N
из системы уравнений выше нетрудно получить, что N = mg - Tsinα
Пусть время , нужное поезду , чтобы не опоздать равно T= S/v -где S- расстояние между остановками и v- данная скорость. Время до закрытого переезда равно t1=S1/v , где S1 - путь от начала движения до переезда. Время , за которое поезд проедет до следующей остановки от переезда с новой скорость U( U - искомая скорость ) равно t2 t2= L/U Вcё время , которое поезд потратит на перемещение до остановки равно T = t1+t2+t , где t - время задержки, данное в условии. Оно равно времени , нужному чтобы не опоздать. Откуда t1+t2+t=S/v. Но S= S1+L , тогда S1/v+L/U+t= S1/v+L/v. S1/v- сокращается : L/U+t=L/v. L/U= (L-t*v)/v Откуда U=Lv/(L-v*t) U=3.75 км * 50 км/ч/(3.75 км- 50 км/ч* 0.025 ч)= 75 км/ч. ответ: U= 75 км/ч
согласно 1 закону Ньютона геометрическая сумма всех сил, действующая на груз, равна нулю (они взаимно компенсируют друг друга, и поэтому груз движется равномерно)
на груз действуют (начинайте рисовать):
• сила тяжести со стороны Земли (направлена вертикально вниз)
• сила трения со стороны поверхности, по которой он движется (направлено противоположно движению груза)
• сила нормальной реакции опоры со стороны поверхности, по которой он движется (направлена вертикально вверх)
• сила натяжения нити (направлена под углом α к горизонту)
проводим две перпендикулярные друг другу оси OX и OY. на них мы будем проецировать вектора сил
чтобы спроецировать на оси силу натяжения T, нужно рассмотреть cosα и sinα
синус в данном случае - это отношение вертикальной компоненты силы натяжения Ty к гипотенузе T. то есть: sinα = Ty/T. следовательно: Ty = T sinα - направлена вверх
аналогично для косинуса: Tx = T cosα - направлена вправо (если груз движется вправо)
теперь проецируем. если направить ось OX вправо, то Tx имеет положительный знак, сила трения - отрицательный. если направить ось OY вверх, то N (сила нормальной реакции опоры) имеет положительный знак, Ty имеет положительный знак, сила тяжести - отрицательный
Tcosα - Fтр = 0
N + Tsinα - mg = 0
сила трения равна (закон Кулона-Амонтона) Fтр = u N
из системы уравнений выше нетрудно получить, что N = mg - Tsinα
значит Fтр = u (mg - Tsinα)
тогда из первого уравнения системы получаем:
Tcosα = Fтр или Tcosα = u (mg - Tsinα)
раскрываем скобки Tcosα = u mg - u Tsinα
T (cosα + u sinα) = u mg
T = (u mg)/(cosα + u sinα)
T = (0.2*97*10)/(0.866+0.2*0.5) ≈ 200.8 H
Вcё время , которое поезд потратит на перемещение до остановки равно T = t1+t2+t , где t - время задержки, данное в условии. Оно равно времени , нужному чтобы не опоздать. Откуда t1+t2+t=S/v. Но S= S1+L
, тогда S1/v+L/U+t= S1/v+L/v. S1/v- сокращается : L/U+t=L/v. L/U= (L-t*v)/v Откуда U=Lv/(L-v*t) U=3.75 км * 50 км/ч/(3.75 км- 50 км/ч* 0.025 ч)= 75 км/ч. ответ: U= 75 км/ч