Был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра. В пространстве внутри цилиндров поддерживалось достаточно низкое давление. При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавления серебра, из-за чего серебро начинало испаряться и атомы серебра летели к внутренней поверхности малого цилиндра .Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что оседанию попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щели малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать . При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул. Найденная скорость движения атомов серебра совпала со скоростью, рассчитанной по законам молекулярно-кинетической теории.
Пусть мяч бросили с начальной скорость v₀ под углом α. Высота уступа h₁ ; уступ начинается на расстоянии S₁.
При первом отскоке, мяч начнет лететь с новым углом, по новой параболической траектории. Расстоянием между первым и вторым отскоком мяча будет максимальная длина полёта мяча между первым и вторым отскоком. По формуле, максимальную длину полёта можно найти:
Значит, чтобы ответить на вопрос, нам нужна скорость мяча в момент первого отскока и угол, под которым мяч полетел после первого отскока.
1) Со скоростью просто:
По ЗСЭ, энергия мяча в момент броска равна энергии мяча во время первого отскока:
где v₁ - скорость мяча в момент отскока.
Вынесем v₁:
v₁ = √(40^2 - 2 * 10 * 25) = √1100 ≈ 33.2 м/с
2) С углом посложнее. Заранее обозначим угол, который нам нужно найти как α₁.
Если мы нарисуем первую траекторию (параболу) полета мяча, и в точке первого отскока проведем вектор скорости мяча и соответствующие проекции вектора скорости на оси X и Y, то в получившемся прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
v(x) найти легче, чем v(y) (потому что v(x) постоянно), поэтому будем искать косинус нужного нам угла.
v(x) в момент начального броска:
v(x) = 40 * cos(40°) ≈ 30,6 м/с
cosα₁ = 30,6 / 33,2 ≈ 0,922
Скорость после первого отскока и угол отскока (точнее его косинус) найдены! Осталось подсчитать sin2α при известном cosα:
ответ: ≈ 114,24 ≈ 114 м
Пусть мяч бросили с начальной скорость v₀ под углом α. Высота уступа h₁ ; уступ начинается на расстоянии S₁.
При первом отскоке, мяч начнет лететь с новым углом, по новой параболической траектории. Расстоянием между первым и вторым отскоком мяча будет максимальная длина полёта мяча между первым и вторым отскоком. По формуле, максимальную длину полёта можно найти:
Значит, чтобы ответить на вопрос, нам нужна скорость мяча в момент первого отскока и угол, под которым мяч полетел после первого отскока.
1) Со скоростью просто:
По ЗСЭ, энергия мяча в момент броска равна энергии мяча во время первого отскока:
где v₁ - скорость мяча в момент отскока.
Вынесем v₁:
v₁ = √(40^2 - 2 * 10 * 25) = √1100 ≈ 33.2 м/с
2) С углом посложнее. Заранее обозначим угол, который нам нужно найти как α₁.
Если мы нарисуем первую траекторию (параболу) полета мяча, и в точке первого отскока проведем вектор скорости мяча и соответствующие проекции вектора скорости на оси X и Y, то в получившемся прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
v(x) найти легче, чем v(y) (потому что v(x) постоянно), поэтому будем искать косинус нужного нам угла.
v(x) в момент начального броска:
v(x) = 40 * cos(40°) ≈ 30,6 м/с
cosα₁ = 30,6 / 33,2 ≈ 0,922
Скорость после первого отскока и угол отскока (точнее его косинус) найдены! Осталось подсчитать sin2α при известном cosα:
sin2α = 2sinαcosα
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 0,922²) ≈ 0,387
sin2α = 2 * 0,387 * 0,922 ≈ 0,714
Теперь подставляем всё в самую первую формулу:
L = (40^2 * 0,714) / 10 ≈ 114,2 м ≈ 114 м