По горизонтальной шероховатой поверхности равномерно тащат ящик массой 20 кг, прикладывая к нему силу, направленную под углом 60° к горизонтали (снизу вверх). Модуль силы равен 100 Н. Чему равен модуль силы трения, действующей на ящик? С какой силой ящик давит на поверхность?
Шаг 1: Разложение силы
Заданная сила F, направленная под углом 60° к горизонтали, можно разложить на две составляющие - горизонтальную Fx и вертикальную Fy. Горизонтальная составляющая Fx будет равна F * cos(60°), а вертикальная составляющая Fy будет равна F * sin(60°).
Fx = 100 Н * cos(60°)
Fx = 100 Н * 0.5
Fx = 50 Н
Fy = 100 Н * sin(60°)
Fy = 100 Н * 0.866
Fy ≈ 86.6 Н
Шаг 2: Расчет силы трения
Мы знаем, что сила трения равна модулю произведения коэффициента трения f на нормальную силу N. В данной задаче нормальная сила равна вертикальной составляющей Fy.
f = μ * N
где μ - коэффициент трения (для данной поверхности предполагаем, что мы его знаем), N - нормальная сила.
Таким образом, модуль силы трения будет:
Fтр = f * N
Fтр = μ * Fy
Шаг 3: Расчет силы, с которой ящик давит на поверхность
Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
ΣF = m * a
На ящик действуют три силы: горизонтальная составляющая Fx, вертикальная составляющая Fy и нормальная сила N. Так как ящик движется равномерно, ускорение a равно нулю, а значит, сумма всех сил, действующих на ящик, также равна нулю.
ΣF = Fx - Fтр - N = 0
Отсюда можно выразить N:
N = Fx - Fтр
Теперь мы можем подставить значения Fx и Fтр из предыдущих шагов:
N = 50 Н - μ * Fy
Таким образом, модуль силы трения, действующей на ящик, равен μ * Fy, а модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, равен 50 Н - μ * Fy.
Окончательный ответ будет содержать величину силы трения и силу, с которой ящик давит на поверхность, в зависимости от значения коэффициента трения μ.