По второму закону Ньютона, F=m*a*m*dv/dt. Отсюда следует уравнение m*dv/dt=-r*v, которое приводится к виду dv/dt=-r*v/m. Умножив обе части на dt и разделив на v, окончательно получаем dv/v=-r*dt/m. Интегрируя обе части, получаем ln/v/=-r*t/m+ln/C1/, где C1 - произвольная постоянная, не равная нулю. Отсюда v(t)=C1*e^(-r*t/m). Так как по условию v(0)=v, то отсюда следует уравнение v=C1. Тогда окончательно v(t)=v*e^(-r*t/m). Пройденный лодкой путь s=∫v(t)*dt=v*∫e^(-r*t/m)*dt=-v*m/r*∫e^(-r*t/m)*d(-r*t/m)=-v*m/r*e^(-r*t/m)+C2, где C2 - произвольная постоянная. Если положить s(0)=s, то получим уравнение s=-v*m/r+C2, откуда C2=s+v*m/r. Тогда окончательно s(t)=s+v*m/r*[1-e^(-r*t/m)]=s+v*m/r-m*v(t)/r. Отсюда m*v(t)/r=s+v*m/r-s(t) и тогда v(t)=v+s*r/m-r*s(t)/m. Но так как по условию требуется найти v(s), то отсюда v(s)=v+s*r/m-r*s(t)/m.
Вихревое поле определяют следующим образом: Вихревое поле – это векторное поле, которое имеет замкнутые силовые линии. Примером вихревого поля может служить магнитное поле. Если рассмотреть в магнитном поле замкнутую поверхность, то магнитный поток сквозь рассматриваемую поверхность равен всегда нулю. Что означает: количество силовых линий, которые входят в нашу поверхность равно числу силовых линий выходящих из нее. В математическом виде тот факт, что магнитные линии не имеют начала и конца записывают как (см. раздел «Интегральные уравнения Максвелла«):
Другим примером вихревого поля может служить индукционное электрическое поле. Данное поле существенным образом отличается от электростатического поля. Силовые линии индукционного электрического поля являются замкнутыми. Это поле создают переменные магнитные поля. Источники индукционного электрического поля указать не представляется возможным. Работа сил поля при перемещении заряда по замкнутому пути отлична от нуля.
Для сравнения с вихревыми полями приведем пример характеристик электростатического поля, которое не является вихревым. Электростатическое поле создают стационарные заряды. Линия этого поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Силовые линии разомкнуты. Поле является потенциальным (работа электростатического поля по замкнутому пути равна нулю).
ответ: v(t)=v*e^(-r*t/m), v(s)=v+s*r/m-r*s(t)/m.
Объяснение:
По второму закону Ньютона, F=m*a*m*dv/dt. Отсюда следует уравнение m*dv/dt=-r*v, которое приводится к виду dv/dt=-r*v/m. Умножив обе части на dt и разделив на v, окончательно получаем dv/v=-r*dt/m. Интегрируя обе части, получаем ln/v/=-r*t/m+ln/C1/, где C1 - произвольная постоянная, не равная нулю. Отсюда v(t)=C1*e^(-r*t/m). Так как по условию v(0)=v, то отсюда следует уравнение v=C1. Тогда окончательно v(t)=v*e^(-r*t/m). Пройденный лодкой путь s=∫v(t)*dt=v*∫e^(-r*t/m)*dt=-v*m/r*∫e^(-r*t/m)*d(-r*t/m)=-v*m/r*e^(-r*t/m)+C2, где C2 - произвольная постоянная. Если положить s(0)=s, то получим уравнение s=-v*m/r+C2, откуда C2=s+v*m/r. Тогда окончательно s(t)=s+v*m/r*[1-e^(-r*t/m)]=s+v*m/r-m*v(t)/r. Отсюда m*v(t)/r=s+v*m/r-s(t) и тогда v(t)=v+s*r/m-r*s(t)/m. Но так как по условию требуется найти v(s), то отсюда v(s)=v+s*r/m-r*s(t)/m.
Вихревое поле определяют следующим образом: Вихревое поле – это векторное поле, которое имеет замкнутые силовые линии. Примером вихревого поля может служить магнитное поле. Если рассмотреть в магнитном поле замкнутую поверхность, то магнитный поток сквозь рассматриваемую поверхность равен всегда нулю. Что означает: количество силовых линий, которые входят в нашу поверхность равно числу силовых линий выходящих из нее. В математическом виде тот факт, что магнитные линии не имеют начала и конца записывают как (см. раздел «Интегральные уравнения Максвелла«):
Другим примером вихревого поля может служить индукционное электрическое поле. Данное поле существенным образом отличается от электростатического поля. Силовые линии индукционного электрического поля являются замкнутыми. Это поле создают переменные магнитные поля. Источники индукционного электрического поля указать не представляется возможным. Работа сил поля при перемещении заряда по замкнутому пути отлична от нуля.
Для сравнения с вихревыми полями приведем пример характеристик электростатического поля, которое не является вихревым. Электростатическое поле создают стационарные заряды. Линия этого поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Силовые линии разомкнуты. Поле является потенциальным (работа электростатического поля по замкнутому пути равна нулю).
Объяснение: