По кругу бегают навстречу друг другу два мальчика. скорость одного из них в k раз больше чем скорость другого. каждый раз они встречаются на расстоянии l от предыдущего места встречи. определить длину окружности, по которой они бегают.

Дано:

1 - тело запущено снизу вверх

2 - тело запущено сверху вниз  

V1 = V2 = V

h = 30 м

Найти:

V

высота = h

известно, что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты

вывод

тело 1 пролетело 1/3 h

1/3 h = V t - g t^2/2                   [1]

тело 2 пролетело h - 1/3 = 2/3 h

2/3 h = V t + g t^2/2                 [2]

*

сложим уравнения  [1] и [2]

1/3 h + 2/3 h = V t - g t^2/2 + V t + g t^2/2

h = 2 V t

t = h /(2V)  

подставим в уравнение [1] : 1/3 h = V t - g t^2/2

1/3 h = V * h /(2V) - g (h /(2V))^2 / 2

1/3 h = h /2 - g h^2 / (8V^2)

1/3 = 1 /2 - g h / (8V^2)

3/4 g h = V^2  

V = √ [3/4 g h] = √ [3/4 *10 * 30] = 15 м/с

V = 15 м/с

Лед нужно нагреть до 0 градусов

на это уйдет тепла

q1 = 20 * 20 * 2100 = 840 000 дж

далее растапливаем лед , на это уйдет теплоты

q2 = 340 000 * 20 = 6 800 000 дж

а теперь посмотрим сколько нужно забрать тепла у 40 кг воды, чтобы остудить ее от 70 градусов до 0 градусов

q3  =40 * 70 * 4200 = 11 760 000 дж

q1+q2  меньше чем q3

значит, растопившийся лед нагреется

уравнение теплового баланса

q1+q2 +4200 * 20 * (t-0) = 4200 * (70-t) * 40

840 000 + 6 800 000 + 84 000 * t = 11 760 000 - 168 000 * t

4 120 000 = 252 000 * t

t= 16.3 градуса

Объяснение: