По медному проводу радиусом R=5мм проходит ток I=628А. Определить напряженность магнитного поля на поверхности проводника в точках х=5, 10, 15, 20 и 25 мм от оси прямолинейного провода. По полученным данным построить график Н(х). Решение:
Напряженность определить по формуле: Н=I/(2πx), ед.измерения А/м. При расчете учесть, что х нужно перевести из метров в миллиметры, т.е. – значение умножить на 10-3.
При построении графика:
По оси Х отложить расстояние х в мм, по оси У отложить значения напряженности в А/м, 104.
Предоставленная формула для определения напряженности магнитного поля на поверхности проводника выглядит следующим образом:
Н = I / (2πx),
где Н - напряженность магнитного поля (в А/м),
I - сила тока, проходящего через проводник (в А),
x - расстояние от оси проводника до точки, в которой измеряется напряженность (в метрах).
В данной задаче дано значение радиуса проводника R = 5 мм, и значение силы тока I = 628 А. Нам нужно определить напряженность магнитного поля на поверхности проводника в точках х = 5, 10, 15, 20 и 25 мм от оси.
1. Для начала, нам нужно перевести расстояние x из миллиметров в метры. Мы знаем, что 1 мм = 10^-3 м, поэтому нужно умножить значение x на 10^-3, чтобы получить его в метрах:
x (в метрах) = x (в миллиметрах) * 10^-3.
2. Подставим полученные значения в формулу для определения напряженности магнитного поля N:
Н1 = I / (2π * x1),
Н2 = I / (2π * x2),
Н3 = I / (2π * x3),
Н4 = I / (2π * x4),
Н5 = I / (2π * x5),
где Н1, Н2, Н3, Н4 и Н5 - значения напряженности магнитного поля в точках х1, х2, х3, х4 и х5 соответственно.
3. Теперь мы можем вычислить значения напряженности магнитного поля N в каждой из указанных точек, используя полученные значения x:
Н1 = 628 / (2π * 5 * 10^-3),
Н2 = 628 / (2π * 10 * 10^-3),
Н3 = 628 / (2π * 15 * 10^-3),
Н4 = 628 / (2π * 20 * 10^-3),
Н5 = 628 / (2π * 25 * 10^-3).
4. Рассчитаем численные значения для каждой точки:
Н1 ≈ 19 950 А/м,
Н2 ≈ 9 975 А/м,
Н3 ≈ 6 650 А/м,
Н4 ≈ 4 987 А/м,
Н5 ≈ 3 989 А/м.
5. Теперь, когда у нас есть численные значения для каждой точки, мы можем построить график.
По оси Х отложим расстояние x в мм, а по оси У отложим значения напряженности магнитного поля в А/м (умноженные на 10^4 для удобства).
Таким образом, построим точки с координатами (5, 19 950 * 10^(-4)), (10, 9 975 * 10^(-4)), (15, 6 650 * 10^(-4)), (20, 4 987 * 10^(-4)) и (25, 3 989 * 10^(-4)). Затем соединим эти точки линией.