По схеме, изображенной на рис. 53, определите силу тока в электрической цепи, напряжение на концах каждого проводника и на концах всей цепи, если R1 = 15 Ом, R2 = 45 Ом, R3 = 7,5 Ом, R4 = 7,5 Ом, R5 = 25 Ом.
Таким образом, мы нашли силу тока в каждой ветке цепи. Чтобы найти силу тока в цепи, нужно их сложить:
Iсум = I1 + I2 + I3 + I4 + I5
Подставив известные значения, мы найдем ответ на задачу.
Таким образом, ответ на задачу будет состоять из следующих значений:
- сила тока в электрической цепи (Iсум),
- напряжение на концах каждого проводника (U1, U2, U3, U4 и U5)
- и напряжение на концах всей цепи (Uсум).
В данной электрической цепи есть несколько сопротивлений, обозначенных как R1, R2, R3, R4 и R5.
Сначала нам нужно найти суммарное сопротивление всей цепи. Это можно сделать с помощью формулы:
1/Рсум = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3 + 1/Р4 + 1/Р5
1/Рсум = 1/15 + 1/45 + 1/7.5 + 1/7.5 + 1/25
1/Рсум = (3 + 1 + 2 + 2 + 1) / 45
1/Рсум = 9 / 45
1/Рсум = 1/5
Теперь, чтобы получить суммарное сопротивление всей цепи, необходимо взять обратное значение:
Рсум = 5 Ом
Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти силу тока в цепи. Формула Ома:
Iсум = Uсум / Рсум
где Iсум - сила тока в цепи, Uсум - напряжение на концах всей цепи.
Вопрос требует от нас также найти напряжение на концах каждого проводника.
Поскольку в данной цепи КЗ нет, то напряжение на концах каждого проводника будет одинаковым и равным напряжению на концах всей цепи.
Подставив известные значения, мы можем найти силу тока в цепи:
Iсум = Uсум / Рсум
Iсум = Uсум / 5
Теперь мы можем решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными.
Обозначим напряжение, на концах всей цепи, как Uсум, и определим его значение:
Uсум = Iсум * Рсум
Из уравнения Ома:
18 = I1 * R1
Умножив обе части уравнения на I1, получим:
18 * I1 = I1^2 * R1
Аналогично для остальных сопротивлений:
80 = I2 * R2
12 = I3 * R3
12 = I4 * R4
60 = I5 * R5
Теперь мы можем решить эту систему уравнений:
18 * I1 = I1^2 * 15
I2 = 80 / 45
I3 = 12 / 7.5
I4 = 12 / 7.5
I5 = 60 / 25
Таким образом, мы нашли силу тока в каждой ветке цепи. Чтобы найти силу тока в цепи, нужно их сложить:
Iсум = I1 + I2 + I3 + I4 + I5
Подставив известные значения, мы найдем ответ на задачу.
Таким образом, ответ на задачу будет состоять из следующих значений:
- сила тока в электрической цепи (Iсум),
- напряжение на концах каждого проводника (U1, U2, U3, U4 и U5)
- и напряжение на концах всей цепи (Uсум).