Для определения активного и реактивного сопротивления цепи, нам необходимо использовать формулы для активной и реактивной мощности.
Активная мощность (P) выражается следующей формулой:
P = V * I * cos(φ),
где V - амплитудное значение напряжения (в нашем случае 70 В),
I - амплитудное значение тока (в нашем случае 0.7 А),
φ - фазовый угол между напряжением и током.
Чтобы найти фазовый угол (φ), нам необходимо вычислить смещение времени (δ) между двумя сигналами:
δ = t_2 - t_1,
где t_2 и t_1 - моменты времени, когда сигналы достигают своих максимальных значений.
Для нахождения времени t_2, когда u = 70 В, мы можем использовать формулу:
wt = arcsin(u/V),
где w - частота (в радианах/сек), для которой wt = 1 (момент времени, когда синус равен 1).
Подставляя значения, полученные из уравнения для u, мы получим:
w*t_2 = arcsin(70/70) = arcsin(1) = π/2,
так как sin(π/2) = 1.
Аналогично, для нахождения времени t_1, когда i = 0.7 А, мы можем использовать формулу:
wt + 40 = arcsin(i/I),
где I - амплитудное значение силы тока (в нашем случае 0.7 A).
Подставляя значения, полученные из уравнения для i, мы получим:
w*t_1 + 40 = arcsin(0.7/0.7) = arcsin(1) = π/2,
так как sin(π/2) = 1.
Теперь мы можем вычислить смещение времени:
δ = t_2 - t_1 = (π/2) - (π/2) = 0.
С учетом полученного смещения времени (δ = 0), фазовый угол (φ) между напряжением и током также будет равен нулю:
φ = 0°.
Подставляя все полученные значения в формулу для активной мощности (P), получим:
P = V * I * cos(φ) = 70 * 0.7 * cos(0) = 70 * 0.7 * 1 = 49 Вт.
Таким образом, активное сопротивление цепи составляет 49 Вт.
Чтобы найти реактивное сопротивление, мы можем использовать формулу:
Q = V * I * sin(φ),
где V - амплитудное значение напряжения (в нашем случае 70 В),
I - амплитудное значение тока (в нашем случае 0.7 А),
φ - фазовый угол между напряжением и током (в нашем случае 0°).
Подставляя значения, полученные из уравнений для V, I и φ, мы получим:
Q = 70 * 0.7 * sin(0) = 0.
Таким образом, реактивное сопротивление цепи составляет 0 Ом.
В итоге, активное сопротивление цепи равно 49 Вт, а реактивное сопротивление равно 0 Ом.
Активная мощность (P) выражается следующей формулой:
P = V * I * cos(φ),
где V - амплитудное значение напряжения (в нашем случае 70 В),
I - амплитудное значение тока (в нашем случае 0.7 А),
φ - фазовый угол между напряжением и током.
Чтобы найти фазовый угол (φ), нам необходимо вычислить смещение времени (δ) между двумя сигналами:
δ = t_2 - t_1,
где t_2 и t_1 - моменты времени, когда сигналы достигают своих максимальных значений.
Для нахождения времени t_2, когда u = 70 В, мы можем использовать формулу:
wt = arcsin(u/V),
где w - частота (в радианах/сек), для которой wt = 1 (момент времени, когда синус равен 1).
Подставляя значения, полученные из уравнения для u, мы получим:
w*t_2 = arcsin(70/70) = arcsin(1) = π/2,
так как sin(π/2) = 1.
Аналогично, для нахождения времени t_1, когда i = 0.7 А, мы можем использовать формулу:
wt + 40 = arcsin(i/I),
где I - амплитудное значение силы тока (в нашем случае 0.7 A).
Подставляя значения, полученные из уравнения для i, мы получим:
w*t_1 + 40 = arcsin(0.7/0.7) = arcsin(1) = π/2,
так как sin(π/2) = 1.
Теперь мы можем вычислить смещение времени:
δ = t_2 - t_1 = (π/2) - (π/2) = 0.
С учетом полученного смещения времени (δ = 0), фазовый угол (φ) между напряжением и током также будет равен нулю:
φ = 0°.
Подставляя все полученные значения в формулу для активной мощности (P), получим:
P = V * I * cos(φ) = 70 * 0.7 * cos(0) = 70 * 0.7 * 1 = 49 Вт.
Таким образом, активное сопротивление цепи составляет 49 Вт.
Чтобы найти реактивное сопротивление, мы можем использовать формулу:
Q = V * I * sin(φ),
где V - амплитудное значение напряжения (в нашем случае 70 В),
I - амплитудное значение тока (в нашем случае 0.7 А),
φ - фазовый угол между напряжением и током (в нашем случае 0°).
Подставляя значения, полученные из уравнений для V, I и φ, мы получим:
Q = 70 * 0.7 * sin(0) = 0.
Таким образом, реактивное сопротивление цепи составляет 0 Ом.
В итоге, активное сопротивление цепи равно 49 Вт, а реактивное сопротивление равно 0 Ом.