232 - температура плавления(кристаллизации) олова, 100 - температура кипения воды. Будут происходить два процесса - кипение (образование пара) воды и кристаллизация олова. Образование пара происходит за счет кристаллизации олова и его остывания до температуры 100 градусов. Т.е. уравнение теплового баланса будет выглядеть так: `Q_1` количество теплоты выделившееся при кристаллизации 100г олова `Q_2` при остывании твердого олова от 232 до 100 градусов `Q_3` необходимое для парообразования `m_в` `Q_1+Q_2=Q_3`
тело начинает соскальзывать с вершины полусферы начальная скорость соскальзывания v0 определяется из закона сохранения импульса в момент попадания пули mV=(M+m)*v0, откуда v0=m*V/(M+m) Скорость на высоте h от земли определяется из закона сохранения энергии (M+m)v0^2/2+(M+m)gR=(M+m)v^2/2+(M+m)gh Откуда v^2=v0^2+2g(R-h) Надо записать силы, дейст(M+m)вующие на тело (с пулей внутри), когда оно находится на высоте h от земли (ещё не соскользнув с полусферы). Тут нужен рисунок Сила тяжести (M+m)g вниз Сила реакции опоры N в точке контакта тела и полусферы в направлении к телу Равнодействующая этих сил имеет проекцию как на направление к центру полусферы, так и на направление касательной к полусфере в точке контакта. Первая проекция соответствует центростремительному ускорению, вторая тангенциальному ускорению, то есть изменению скорости тела. Для нас важна только первая проекция. Проектируем силу тяжести на направление нормали (Угол между вертикалью и направлением нормали обозначаем альфа, тогда cos альфа =h/R), получаем (M+m)g cos альфа=(M+m)gh/R Тогда проекция равнодействующей на направление нормали (M+m)gh/R-N По второму закону Ньютона эта проекция должна быть равна (M+m)a_n, где a_n (a с индексом n) -- центростремительное ускорение v^2/R=(v0^2+2g(R-h))/R (M+m)gh/R-N=(M+m)(v0^2+2g(R-h))/R, откуда находим, что N=(M+m)gh/R-(M+m)(v0^2+2g(R-h))/R По мере соскальзывания тела со сферы, сила реакции будет уменьшаться, в момент отрыва тела от сферы она будет равна нулю, приравнивая её нулю и найдём h (M+m)gh/R-(M+m)(v0^2+2g(R-h))/R=0 умножим на R разделим на (M+m) gh-(v0^2+2g(R-h))=0 gh-v0^2-2gR+2gh=0 3gh=2gR+v0^2 h=(2gR+v0^2)/3g, осталось подставить v0 и дело в шляпе
начальная скорость соскальзывания v0 определяется из закона сохранения импульса в момент попадания пули
mV=(M+m)*v0, откуда v0=m*V/(M+m)
Скорость на высоте h от земли определяется из закона сохранения энергии
(M+m)v0^2/2+(M+m)gR=(M+m)v^2/2+(M+m)gh
Откуда v^2=v0^2+2g(R-h)
Надо записать силы, дейст(M+m)вующие на тело (с пулей внутри), когда оно находится на высоте h от земли (ещё не соскользнув с полусферы). Тут нужен рисунок
Сила тяжести (M+m)g вниз
Сила реакции опоры N в точке контакта тела и полусферы в направлении к телу
Равнодействующая этих сил имеет проекцию как на направление к центру полусферы, так и на направление касательной к полусфере в точке контакта. Первая проекция соответствует центростремительному ускорению, вторая тангенциальному ускорению, то есть изменению скорости тела.
Для нас важна только первая проекция.
Проектируем силу тяжести на направление нормали (Угол между вертикалью и направлением нормали обозначаем альфа, тогда cos альфа =h/R), получаем (M+m)g cos альфа=(M+m)gh/R
Тогда проекция равнодействующей на направление нормали (M+m)gh/R-N
По второму закону Ньютона эта проекция должна быть равна (M+m)a_n, где a_n (a с индексом n) -- центростремительное ускорение v^2/R=(v0^2+2g(R-h))/R
(M+m)gh/R-N=(M+m)(v0^2+2g(R-h))/R, откуда находим, что
N=(M+m)gh/R-(M+m)(v0^2+2g(R-h))/R
По мере соскальзывания тела со сферы, сила реакции будет уменьшаться, в момент отрыва тела от сферы она будет равна нулю, приравнивая её нулю и найдём h
(M+m)gh/R-(M+m)(v0^2+2g(R-h))/R=0 умножим на R разделим на (M+m)
gh-(v0^2+2g(R-h))=0
gh-v0^2-2gR+2gh=0
3gh=2gR+v0^2
h=(2gR+v0^2)/3g, осталось подставить v0 и дело в шляпе