П.Обозначения: обычное стандартное обозначение периода колебаний: {\displaystyle T} (хотя могут применяться и другие, наиболее часто это {\displaystyle \tau }, иногда {\displaystyle \Theta } и т. д.).Единицы измерения: секунда и, в принципе, вообще единицы измерения времени.Период колебаний связан соотношением взаимной обратности с частотой:{\displaystyle T={\frac {1}{\nu }},\ \ \ \nu ={\frac {1}{T}}.}Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны {\displaystyle \lambda }{\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T={\frac {\lambda }{v}},}где {\displaystyle v} — скорость распространения волны (точнее[2] — фазовая скорость).В квантовой физике период колебаний прямо связан с энергией (поскольку в квантовой физике энергия объекта — например, частицы — есть частота[3] колебаний его волновой функции).Теоретическое нахождение периода колебаний той или иной физической системы сводится, как правило, к нахождению решения динамических уравнений (уравнения), описывающего эту систему. Для категории линейных систем (а приближенно — и для линеаризуемых систем в линейном приближении, которое зачастую является очень хорошим) существуют стандартные сравнительно простые математические методы, позволяющие это сделать (если известны сами физические уравнения, описывающие систему).Для экспериментального определения периода используются часы, секундомеры, частотомеры, стробоскопы, строботахометры, осциллографы. Также применяются биения, метод гетеродинирования в разных видах, используется принцип резонанса. Для волн можно померить период косвенно — через длину волны, для чего применяются интерферометры, дифракционные решетки итп. Иногда требуются и изощренные методы, специально разработанные для конкретного трудного случая (трудность могут представлять как само измерение времени, особенно если речь идет о предельно малых или наоборот очень больших временах, так и трудности наблюдения коПружинный маятник[править | править вики-текст]Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по следующей формуле:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k,где {\displaystyle m} — масса груза, {\displaystyle k} — жёсткость пружины.Математический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний математического маятника:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{gгде {\displaystyle l} — длина подвеса (к примеру, нити), {\displaystyle g} — ускорение свободного падения.Период малых колебаний (на Земле) математического маятника длиной 1 метр с хорошей точностью[5] равен 2 секундам.Физический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний физического маятника:{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {J}{mglгде {\displaystyle J} — момент инерции маятника относительно оси вращения, {\displaystyle m} — масса маятника, {\displaystyle l} — расстояние от оси вращения до центра масс.
Крутильный маятник[править | править вики-текст]
Период колебаний крутильного маятника:
{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{K
где {\displaystyle I} — момент инерции маятника относительно оси кручения, а {\displaystyle K} — вращательный коэффициент жёсткости маятника.
1Введите систему координат, относительно которой вы будете определять направление и модуль скорости. Если в задаче уже задана формула зависимости скорости от времени, вводить систему координат не нужно – предполагается, что она уже есть.2По имеющейся функции зависимости скорости от времени можно найти значение скорости в любой момент времени t. Пусть, например, v=2t²+5t-3. Если требуется найти модуль скорости в момент времени t=1, просто подставьте это значение в уравнение и посчитайте v: v=2+5-3=4.
3Когда задача требует найти скорость в начальный момент времени, подставьте в функцию t=0. Таким же образом можно найти время, подставив известную скорость. Так, в конце пути тело остановилось, то есть, его скорость стала равна нулю. Тогда 2t²+5t-3=0. Отсюда t=[-5±√(25+24)]/4=[-5±7]/4. Получается, что либо t=-3, либо t=1/2, а поскольку время не может быть отрицательным, остается только t=1/2.4Иногда в задачах уравнение скорости дается в завуалированной форме. Например, в условии сказано, что тело двигалось равноускоренно с отрицательным ускорением -2 м/с², а в начальный момент скорость тела составляла 10 м/с. Отрицательное ускорение означает, что тело равномерно замедлялось. Из этих условий можно составить уравнение для скорости: v=10-2t. С каждой секундой скорость будет уменьшаться на 2 м/с, пока тело не остановится. В конце пути скорость обнулится, поэтому легко найти общее время движения: 10-2t=0, откуда t=5 секунд. Через 5 секунд после начала движения тело остановится.5Помимо прямолинейного движения тела, существует еще и движение тела по окружности. В общем случае оно является криволинейным. Здесь возникает центростремительное ускорение, которое связано с линейной скоростью формулой a(c)=v²/R, где R – радиус. Удобно рассматривать также угловую скорость ω, причем v=ωR.
П.Обозначения: обычное стандартное обозначение периода колебаний: {\displaystyle T} (хотя могут применяться и другие, наиболее часто это {\displaystyle \tau }, иногда {\displaystyle \Theta } и т. д.).Единицы измерения: секунда и, в принципе, вообще единицы измерения времени.Период колебаний связан соотношением взаимной обратности с частотой:{\displaystyle T={\frac {1}{\nu }},\ \ \ \nu ={\frac {1}{T}}.}Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны {\displaystyle \lambda }{\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T={\frac {\lambda }{v}},}где {\displaystyle v} — скорость распространения волны (точнее[2] — фазовая скорость).В квантовой физике период колебаний прямо связан с энергией (поскольку в квантовой физике энергия объекта — например, частицы — есть частота[3] колебаний его волновой функции).Теоретическое нахождение периода колебаний той или иной физической системы сводится, как правило, к нахождению решения динамических уравнений (уравнения), описывающего эту систему. Для категории линейных систем (а приближенно — и для линеаризуемых систем в линейном приближении, которое зачастую является очень хорошим) существуют стандартные сравнительно простые математические методы, позволяющие это сделать (если известны сами физические уравнения, описывающие систему).Для экспериментального определения периода используются часы, секундомеры, частотомеры, стробоскопы, строботахометры, осциллографы. Также применяются биения, метод гетеродинирования в разных видах, используется принцип резонанса. Для волн можно померить период косвенно — через длину волны, для чего применяются интерферометры, дифракционные решетки итп. Иногда требуются и изощренные методы, специально разработанные для конкретного трудного случая (трудность могут представлять как само измерение времени, особенно если речь идет о предельно малых или наоборот очень больших временах, так и трудности наблюдения коПружинный маятник[править | править вики-текст]Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по следующей формуле:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k,где {\displaystyle m} — масса груза, {\displaystyle k} — жёсткость пружины.Математический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний математического маятника:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{gгде {\displaystyle l} — длина подвеса (к примеру, нити), {\displaystyle g} — ускорение свободного падения.Период малых колебаний (на Земле) математического маятника длиной 1 метр с хорошей точностью[5] равен 2 секундам.Физический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний физического маятника:{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {J}{mglгде {\displaystyle J} — момент инерции маятника относительно оси вращения, {\displaystyle m} — масса маятника, {\displaystyle l} — расстояние от оси вращения до центра масс.
Крутильный маятник[править | править вики-текст]Период колебаний крутильного маятника:
{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{K
где {\displaystyle I} — момент инерции маятника относительно оси кручения, а {\displaystyle K} — вращательный коэффициент жёсткости маятника.
Электрический колебательный (LC) контур[править | править вики-текст]Период колебаний электрического колебательного контура (формула Томсона):
{\displaystyle T=2\pi \ {\sqrt {LC}}},
где {\displaystyle L} — индуктивность катушки, {\displaystyle C} — ёмкость конденсатора.
Эту формулу вывел в 1853 году английский физик У. Томсон.леблющейся величины).
3Когда задача требует найти скорость в начальный момент времени, подставьте в функцию t=0. Таким же образом можно найти время, подставив известную скорость. Так, в конце пути тело остановилось, то есть, его скорость стала равна нулю. Тогда 2t²+5t-3=0. Отсюда t=[-5±√(25+24)]/4=[-5±7]/4. Получается, что либо t=-3, либо t=1/2, а поскольку время не может быть отрицательным, остается только t=1/2.4Иногда в задачах уравнение скорости дается в завуалированной форме. Например, в условии сказано, что тело двигалось равноускоренно с отрицательным ускорением -2 м/с², а в начальный момент скорость тела составляла 10 м/с. Отрицательное ускорение означает, что тело равномерно замедлялось. Из этих условий можно составить уравнение для скорости: v=10-2t. С каждой секундой скорость будет уменьшаться на 2 м/с, пока тело не остановится. В конце пути скорость обнулится, поэтому легко найти общее время движения: 10-2t=0, откуда t=5 секунд. Через 5 секунд после начала движения тело остановится.5Помимо прямолинейного движения тела, существует еще и движение тела по окружности. В общем случае оно является криволинейным. Здесь возникает центростремительное ускорение, которое связано с линейной скоростью формулой a(c)=v²/R, где R – радиус. Удобно рассматривать также угловую скорость ω, причем v=ωR.