Можно делать задачу что называется "врукопашную", как предлагает польз. Эникей, а можно ее немного погипнотизировать и обнаружить, что на самом деле от нас хотят узнать, когда радиус-вектор становится перпендикулярным вектору скорости. Так и напишем. В прямоугольных координатах:
А мы хотим, чтобы эти два вектора были перпедикулярны, то есть, чтобы
Вариант с нам не очень интересен, но зато интересны корни квадратного уравнения
Если посчитать, там получается что-то типа 21 и 38 секунд соответственно. А, учитывая, что время полета составляет секунд, оба корня подходят.
P.S. Кстати, нетрудно заметить, что для существования решений нужно, чтобы корень в ответе существовал:
Так и напишем. В прямоугольных координатах:
А мы хотим, чтобы эти два вектора были перпедикулярны, то есть, чтобы
Вариант с нам не очень интересен, но зато интересны корни квадратного уравнения
Если посчитать, там получается что-то типа 21 и 38 секунд соответственно. А, учитывая, что время полета составляет секунд, оба корня подходят.
P.S. Кстати, нетрудно заметить, что для существования решений нужно, чтобы корень в ответе существовал:
воспользуемся формулой из кинематики S = (v² - v0²)/(2a). отсюда
a = (v² - v0²)/(2S).
допустим, что при взлете начальная скорость равна нулю, тогда
a1 = v²/(2S) = 5625/(2*1215) ≈ 2.314 м/c²
при посадке конечная скорость равна нулю, а ускорение отрицательно (так как самолет тормозит), тогда
a2 = v0²/(2S) = 4081.79/(2*710) ≈ 2.874 м/c²
мы видим, что ускорение при посадке больше в
a2/a1 = 2.874/2.314 ≈ 1.242
2) сравним время разбега и посадки
воспользуемся уравнением скорости: v = v0 + a t
при взлете у нас начальная скорость равна нулю. тогда
v = a1t1. отсюда t1 = v/a1
t1 = 75/2.314 ≈ 32.411 c
при посадке у нас конечная скорость равна нулю, а ускорение отрицательно. тогда
0 = v0 - a2t2. отсюда t2 = v0/a2
t2 = 63.9/2.874 ≈ 22.233 c
мы видим, что самолет дольше взлетает, чем садится, в
t1/t2 = 32.411/22.233 ≈ 1.457