1. Пусть длина нити равна L. Отклонив шарик на нити на угол а от вертикали, его приподнимают на высоту, равную h, и тем самым сообщают потенциальную энергию, равную W пот = mgh; Если нить отпустить, то, падая с этой высоты, шарик достигает скорости v, определить которую можно, зная, что вся его потенциальная энергия превратилась в кинетическую Wпот = Wкин ; Wпот= mgh; Wкин= mv(кв)/2; v(кв) = 2gh. Находим эту высоту. Сделайте чертеж Из точки подвеса А проводим вертикальную прямую и на эту прямую опустим перпендикуляр из точки В, в которой находится шарик при отклонении на угол а. Получим прямоугольный треугольник АВС. Высота h, на которую поднят шарик, равна OD – OC; OD = OB = L; h = L – L cosa = L(1 – cosa). v(кв) = 2g L(1 – cosa). v = «корень квадратный» из 2g L(1 – cosa). Это и есть ответ. Чем больше угол отклонения, тем меньше значение cosa , и тем больше максимальная скорость.
2. mgh=mvквадрат/2+Aсопр, где Асопр=Fh=mgh - работа сил сопротивления, тогда F=(mgh-mvквадрат/2)/h=1,4Н
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
1. Пусть длина нити равна L. Отклонив шарик на нити на угол а от вертикали, его приподнимают на высоту, равную h, и тем самым сообщают потенциальную энергию, равную W пот = mgh; Если нить отпустить, то, падая с этой высоты, шарик достигает скорости v, определить которую можно, зная, что вся его потенциальная энергия превратилась в кинетическую Wпот = Wкин ; Wпот= mgh; Wкин= mv(кв)/2; v(кв) = 2gh. Находим эту высоту. Сделайте чертеж Из точки подвеса А проводим вертикальную прямую и на эту прямую опустим перпендикуляр из точки В, в которой находится шарик при отклонении на угол а. Получим прямоугольный треугольник АВС. Высота h, на которую поднят шарик, равна OD – OC; OD = OB = L; h = L – L cosa = L(1 – cosa).
v(кв) = 2g L(1 – cosa). v = «корень квадратный» из 2g L(1 – cosa). Это и есть ответ. Чем больше угол отклонения, тем меньше значение cosa , и тем больше максимальная скорость.
2. mgh=mvквадрат/2+Aсопр, где Асопр=Fh=mgh - работа сил сопротивления, тогда F=(mgh-mvквадрат/2)/h=1,4Н
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.