Почему при равномерном движении по окружности сила трения направлена к центру окружности?Меня смущает тот факт, что сила трения направлена в противоположную сторону движения, а скорость движения тела направлена по касательной к окружности полное математическое, физическое обоснование.

Я защищаю господина Трение за то, что он нам ходить по земле. Если бы не было трения, то мы не смогли бы ходить. Просто стояли бы на месте. А если бы попытались сделать шаг, этого бы не получилось. Мы все думаем, что мы видим очень гладкую поверхность, но это не так. Все поверхности имеют шероховатую плоскость, и поэтому с трения мы отталкиваемся от земли. Силу трения можно уменьшить во много раз, если между трущимися предметами ввести смазку. Например, человек катается на лыжах. Если смазать лыжи лыжной смазкой, то уменьшится сила трения скольжения и человек будет сильно отталкиваться от земли. Такое трение возникает при движении саней и лыж: по снегу. Так, при движении колес вагона, автомобиля, при перекатывании бревен или бочки по земле проявляется трение качения. Положив деревянный брусок на круглые палочки и прикрепив динамометр можно измерить силу трения качения. При равных нагрузках сила трения качения больше, чем сила трения скольжения Сила трения покоя позволяет машинам, велосипедам и другим движущимся предметам останавливаться при торможении, но без трения покоя он даже не смог бы и начать движение.

Кажущаяся (оптическая - То) толщина стекла, слоя воды ил воздуха меньше её реальной (физической -Тф) толщины.  При этом отношение Тф/То = показателю преломления стекла (воды, воздуха). Следовательно, видимая толщина воздушного зазора (Tв) будет такой же, которая задана в условии, т.е. 20 см, т.к. n воздуха = 1.  А видимая толщина слоя воды будет То = Тф/nводы.   Таким образом, расстояние от лица человека до его мнимого изображения в зеркале S = 2(Тв +Тф/nводы) = 2 *(20 +20*3/4) = 2*35 = 70 см. 
НАДЕЮСЬ