Почему работа кулоновских сил внутри источника тока отрицательная, а во внешней части цепи -
положительная?

Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних силпротив кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит в движение электрическое поле.

Объяснение:

Вроде так.