Под каким углом следует наклонить дорожное полотно, чтобы автомобиль даже на обледенелой дороге мог входить в поворот радиусом 90 м на скорости 108 км/ч?

Вероятно, имеется в виду максимальная скорость, которую достигает оставшийся грузик в процессе колебаний? Максимальную скорость груз обретает проходя через положение равновесия.
делтаX=(M-m)*g/k - половина амплитуды колебаний.
Изменение потенциальной энергии при достижении точки равновесия пружины с остатком груза составляет
дельтаP = дельтаХ*g(M-m) = ((M-m)*g/k)*g(M-m) = (g*(M-m))^2/k
Кинетическая энергия при достижении равновесия пружины с остатком груза составляет
Е = (M-m)*v^2/2 = дельтаP = (g*(M-m))^2/k Откуда v = g*sqrt(2(M-m)/k) = 0.707 м в сек

 данном случае по закону электромагнитной индукции (здесь не путать явление электромагнитной индукции и и индукцию магнитного поля - это разные вещи! Первая это название явления, а второе это физическая величина) ЭДС будет равна изменению потока магнитного поля, проходящего через кольцо в единицу времени. 

Поток магнитного поля в данном случае определяется формулой Ф=B*S 
Площадь кольца S=100 см2 
магнитная индукция вначале B1=1мТл 
магнитная индукция вконце B2=2мТл 
время, за которое произошло изменение t=1c 
Модуль ЭДС = (Ф2-Ф1)/t 
здесь Ф1=B1*S, Ф2=B2*S 

Дальше сама подставляешь и находишь результат. 
P.S. не забудь перевести квадратные сантиметры в систему СИ