Поскольку в условии указано, что жесткость цилиндра велика, то при раскручивании он не деформируется, т.е. длина цепочки и ее натяжение T не меняются. Длина цепочки 2πR, так как масса по цепочке распределена равномерно, то ее плотность m/(2πR) = Δm/(RΔα) или Δm = mΔα/(2π), здесь RΔα = l, малый элемент дуги, Δα – угол, под которым этот элемент виден из центра окружности На элемент цепочки массойΔm = mΔα/(2π) действуют равнодействующая сил натяжения, равная TΔα, сила нормальной реакции цилиндра N, сила тяжести Δmg и сила трения Fmp. Второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальное и вертикальное направления имеет вид TΔα – N = Δmω2R, Fmp – Δmg = 0. Учитывая, что в момент начала проскальзывания Fmp = μN, Окончательно получаем T = (m/(2&pi))(g/μ + ω2R). Подставим численные значения T = (0,157/(2•3,14))(10/0,1 + 202•0,05) = 3 H..
Существуют изменения внутренней энергии тела: совершение работы и теплопередача.
При совершении работы она меняется в двух случаях: при трении и при неупругой деформации. При совершении работы силой трения внутренняя энергия увеличивается за счёт уменьшения механической энергии, трущиеся тела нагреваются. В случае неупругого сжатия тела его внутренняя энергия увеличивается за счёт уменьшения механической энергии.
Теплопередача – процесс изменения внутренней энергии без совершения работы, при этом внутренняя энергия одного тела увеличивается за счёт уменьшения внутренней энергии другого тела. Переход энергии идет от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой. Существует ее варианты: теплопроводность, конвекция и излучение.
Внутренняя энергия не постоянная величина. Она может изменяться. Если повысить температуру тела, то его внутренняя энергия увеличится (увеличится средняя скорость движения молекул). При понижении температуры, внутренняя энергия тела уменьшается.
Рассмотрим опыт. Закрепим на подставке латунную трубку с тонкими стенками. Наполним трубку эфиром и закроем его пробкой. Обвяжем его веревкой и начнем интенсивно двигать веревкой в стороны. Через время эфир закипит, и сила пара вытолкнет пробку. Внутренняя энергия вещества (эфира) возросла: он изменил свою температуру, закипев. Увеличение внутренней энергии произошло за счет совершения работы.
Нагревание тел может происходить и при ударах, сгибании или разгибании, при деформации. Внутренняя энергия тела возрастает.
Внутреннюю энергию тела можно увеличить, совершая над телом работу. Если же работу выполняет само тело, его внутренняя энергия уменьшается.
Рассмотрим опыт. В стеклянный сосуд, у которого толстые стенки и он закрыт пробкой, накачаем воздух через специально проделанное отверстие в ней.
Спустя некоторое время пробка вылетит из сосуда. В момент, когда пробка вылетает из сосуда, мы можем видеть образование тумана. Его образование обозначает, что воздух в сосуде стал холодным. Сжатый воздух, который находится в сосуде, при выталкивании пробки наружу совершает определенную работу. Данную работу он выполняет за счет своей внутренней энергии, которая при этом сокращается. Делать выводы об уменьшении внутренней энергии можно исходя из охлаждения воздуха в сосуде. Таким образом, внутреннюю энергию тела можно изменять путем совершения определенной работы.
Однако, внутреннюю энергию возможно изменить и иным без совершения работы.
Рассмотрим пример. Вода в чайнике, который стоит на плите закипает. Воздух, а также другие предметы в помещении нагреваются от радиатора центрального направления. В подобных случаях, внутренняя энергия увеличивается, т.к. увеличивается температура тел. Но работа при этом не совершается. Значит изменение внутренней энергии может произойти не из-за совершения определенной работы.
Рассмотрим пример. В стакан с водой опустим металлическую спицу. Кинетическая энергия молекул горячей воды, больше кинетической энергии частиц холодного металла. Молекулы горячей воды будут передавать часть своей кинетической энергии частицам холодного металла. Таким образом, энергия молекул воды будет определенным образом уменьшаться, тем временем как энергия частиц металла будет повышаться. Температуры воды понизится, а температуры спицы не спеша, будет увеличиваться. В дальнейшем, разница между температурой спицы и воды исчезнет. За счет этого опыта мы увидели изменение внутренней энергии различных тел. Делаем вывод: внутренняя энергия различных тел изменяется за счет теплопередачи.
Процесс преобразования внутренней энергии без совершения определенной работы над телом или самим телом называется теплопередачей.
Длина цепочки 2πR, так как масса по цепочке распределена равномерно, то ее плотность
m/(2πR) = Δm/(RΔα) или Δm = mΔα/(2π),
здесь RΔα = l, малый элемент дуги, Δα – угол, под которым этот элемент виден из центра окружности
На элемент цепочки массойΔm = mΔα/(2π) действуют равнодействующая сил натяжения, равная TΔα, сила нормальной реакции цилиндра N, сила тяжести Δmg и сила трения Fmp. Второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальное и вертикальное направления имеет вид
TΔα – N = Δmω2R, Fmp – Δmg = 0.
Учитывая, что в момент начала проскальзывания
Fmp = μN,
Окончательно получаем
T = (m/(2&pi))(g/μ + ω2R).
Подставим численные значения
T = (0,157/(2•3,14))(10/0,1 + 202•0,05) = 3 H..
При совершении работы она меняется в двух случаях: при трении и при неупругой деформации. При совершении работы силой трения внутренняя энергия увеличивается за счёт уменьшения механической энергии, трущиеся тела нагреваются. В случае неупругого сжатия тела его внутренняя энергия увеличивается за счёт уменьшения механической энергии.
Теплопередача – процесс изменения внутренней энергии без совершения работы, при этом внутренняя энергия одного тела увеличивается за счёт уменьшения внутренней энергии другого тела. Переход энергии идет от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой. Существует ее варианты: теплопроводность, конвекция и излучение.
Внутренняя энергия не постоянная величина. Она может изменяться. Если повысить температуру тела, то его внутренняя энергия увеличится (увеличится средняя скорость движения молекул). При понижении температуры, внутренняя энергия тела уменьшается.
Рассмотрим опыт.
Закрепим на подставке латунную трубку с тонкими стенками. Наполним трубку эфиром и закроем его пробкой. Обвяжем его веревкой и начнем интенсивно двигать веревкой в стороны. Через время эфир закипит, и сила пара вытолкнет пробку. Внутренняя энергия вещества (эфира) возросла: он изменил свою температуру, закипев. Увеличение внутренней энергии произошло за счет совершения работы.
Нагревание тел может происходить и при ударах, сгибании или разгибании, при деформации. Внутренняя энергия тела возрастает.
Внутреннюю энергию тела можно увеличить, совершая над телом работу. Если же работу выполняет само тело, его внутренняя энергия уменьшается.
Рассмотрим опыт.
В стеклянный сосуд, у которого толстые стенки и он закрыт пробкой, накачаем воздух через специально проделанное отверстие в ней.
Спустя некоторое время пробка вылетит из сосуда. В момент, когда пробка вылетает из сосуда, мы можем видеть образование тумана. Его образование обозначает, что воздух в сосуде стал холодным. Сжатый воздух, который находится в сосуде, при выталкивании пробки наружу совершает определенную работу. Данную работу он выполняет за счет своей внутренней энергии, которая при этом сокращается. Делать выводы об уменьшении внутренней энергии можно исходя из охлаждения воздуха в сосуде. Таким образом, внутреннюю энергию тела можно изменять путем совершения определенной работы.
Однако, внутреннюю энергию возможно изменить и иным без совершения работы.
Рассмотрим пример.
Вода в чайнике, который стоит на плите закипает. Воздух, а также другие предметы в помещении нагреваются от радиатора центрального направления. В подобных случаях, внутренняя энергия увеличивается, т.к. увеличивается температура тел. Но работа при этом не совершается. Значит изменение внутренней энергии может произойти не из-за совершения определенной работы.
Рассмотрим пример.
В стакан с водой опустим металлическую спицу. Кинетическая энергия молекул горячей воды, больше кинетической энергии частиц холодного металла. Молекулы горячей воды будут передавать часть своей кинетической энергии частицам холодного металла. Таким образом, энергия молекул воды будет определенным образом уменьшаться, тем временем как энергия частиц металла будет повышаться. Температуры воды понизится, а температуры спицы не спеша, будет увеличиваться. В дальнейшем, разница между температурой спицы и воды исчезнет. За счет этого опыта мы увидели изменение внутренней энергии различных тел. Делаем вывод: внутренняя энергия различных тел изменяется за счет теплопередачи.
Процесс преобразования внутренней энергии без совершения определенной работы над телом или самим телом называется теплопередачей.