Подъемный кран поднимает глыбу весом 29,4кН на высоту 1,5 в течение 120с. С какой мощностью работает мотор подъемного крана?

Возьмем СИСТЕМУ ОТСЧЕТА относительно Земли.

Дано:

M = 300 г = 0,3 кг

m = 100 г = 0,01 кг

u = 100 м/c

v = ?

1) состояние - это покой ракеты и газов.

2) Состояние - вырывающиеся газы из сопла и летящая ракета.

За малый промежуток времени значительное изменение импульса не произойдет, значит воспользуемся ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА:

(Без векторов, ось координат направлена вдоль движения ракеты вверх)

0 =  Mv - mu (газы вырываются мгновенно, значит их нет в массе взлетающей оболочки)

Mv = mu

v = (m/M) * u = (0,1 / 0,3) * 100 = (1/3) * 100 = 33,33 м/c - модели ракеты.

ответ: скорость модели ракеты равна 33,3 м/c.

1. F = Gm1m2/R^2 => R^2 =Gm1m2/F

R^2 = Gm1m2/4F => R^2(2)/R^2(1) = Gm1m2/F : Gm1m2/4F = Gm1m2/F * 4F/Gm1m2 = 4

ответ: Расстояние уменьшится в 4 раза.

2. Сила трения не зависит от площади соприкосающихся поверхностей. Fтр = uN.

Сила трения не изменится.

3.Дано:

l2 = 15 см = 0.15 м

l1 = 0.13 м.

m = 1 кг

Найти:

k - ?

F = k(l2-l1)

F = mg

mg = k(l2-l1) => k = mg(l2-l1)

k = 1 * 10/0,02 = 500 Н/м

ответ: k = 500 H/м.

4. g1/g = 1/3 = R^2/r^2

r^2 = 3R^2

r = sqrt(3R)

h = r- R = sqrt(3R) - R или же R(sqrt(3) - 1)

5. F = ma

F = umg

umg = ma => a = ug

a = 0.04 * 10 = 4 м/с^2.

6. k = 2 кН/м = 2000 Н/м

a = 5 м/c^2

m = 10 кг

u = 0.1

x - ?

F = ma

F = umg

F = kx

Fупр - Fтр = ma

kx - umg = ma

2000X - 10*0.1*10 = 5 * 10

2000X - 10 = 50

2000X = 60

X = 60/2000 = 0.03 м.

7. V = sqrt(gR)

T = 2ПR/V

V = sqrt(10*6400) = 253

T= 2 * 3.14 * 6400/253 = 158.8