Подъёмный кран поднимает грузы со скоростью υ = 0,1 м/с. Груз какой максимальной массы Mmax может поднять этот кран, если мощность мотора N = 10 кВт? Коэффициент g = 10 Н/кг.

1 дано
а=0,5 м
F-?
Сила, удерживающая пробковый куб будет равна разнице архимедовой силы (выталкивающей пробку из воды) и силы тяжести(силе погружающей пробку в воду)
Плотность пробки находим по справочнику и записываем 240 кг/м^3
Плотность воды принимаем равной 1000 кг/м^3
Fарх.=pвgV
Fтяж.=pпробки gV
g=10м/с^2
V=0,5*0,5*0,5=0,125
F=Fтяж.-Fарх.=gV(pпробки-pводы)=-950Н
Знак минус в данном случае означает, что силу нужно приложить по направлению силы тяжести, т.е.  к земле.

2 дано
F=4.4 Н
Fвводе=1,6 Н
V-?
Архимедова сила равна разности показаний динамометра, потому что в воде на тело действует выталкивающая сила и оно в воде станосится на эту силу "легче".
Fарх.=4,4-1,6=2,8 Н
Архимедова сила равна весу вытесненной воды. Тело вытесняет столько воды, сколько имеет собственного объема. Плотность воды р=1000 кг/м^3, g примем 10 м/с^2
Fарх.=pgV=1000*10*V
V=Fарх./pg=2.8*10^-4 м^3

1) Т.к. рычаг находиться в равновесии, то большая сила будет приложена к меньшему плечу, а меньшая к большему соответственно.

Т.к. рычаг в равновесии, то M₁=M₂

M=F*l - в общем виде, значит

M₁=F₁*l₁

M₂=F₂*l₂, подставим и получим:

F₁*l₁=F₂*l₂, отсюда

F₂=(l₁/l₂)*F₁=(20/30)*9=6 Н.

2) КПД находиться по формуле n=A₁/A₂, где A₁ - полезная работа, A₂ - совершенная работа.

В нашем случае работа будет совершаться по подъему груза, значит A₁=F₁*S₁, в нашем случае F₁=Fт=mg, значит А₁=mg*S₁.

A₂=F₂*S₂, подставим и получим, что

n=(mg*S₁)/(F₂*S₂)=(100*10*0.3)/(700*0.6)=300/420=0.714*100=71.4 %