Половину времени движения из одного города другой автомобиль перемещался со скоростью 60 км/ч с какой скоростью он двигался во второй половине времени своего пути, если средняя скорость автомобиля равна 65 км/ч?

ответ: 70 км/ч

Объяснение:

Дано :

< v > = 65 км/ч

v1 = 60 км/ч

v2 - ?

Пусть

t1 - время в течение которого двигалась тело первую половину пути

t2 - время в течение которого двигалась тело вторую половину пути

По условию

t1 = t2

Поэтому пусть

t1 = t2 = t

s1 - путь который тело в течении времени t1

s2 - путь который тело в течении времени t2

< v > = < s >/< t >

< v > = ( s1 + s2 )/( t1 + t2 )

< v > = ( v1t1 + v2t2 )/( t1 + t2 )

или

< v > = t( v1 + v2)/( 2t )

< v > = ( v1 + v2 )/2

Отсюда

2< v > = v1 + v2

v2 = 2< v > - v1

v2 = 2 * 65 - 60 = 70 км/ч

70 км/ч

Объяснение:

Пусть длина пути равна S.

Общее время равно t; половина времени равна 0,5*t.

Расстояние, пройденное за первую половину пути:

S₁ = V₁*t/2 = 60*t/2 = 30*t

Расстояние, пройденное за вторую половину пути:

S₂ = V₂*t/2

Общее расстояние

S = S₁+S₂ = 30*t + (V₂/2)*t = (30+V₂/2)*t

Средняя скорость:

Vcp = S/t = 65 км/ч

(30+V₂/2)*t /t = 65

30 + V₂/2 = 65

V₂/2 = 65-30

V₂/2 = 35

V₂ = 35*2 = 70 км/ч

Замечание:

Если в задаче идет речь о ПОЛОВИНЕ времени, то смело можно использовать формулу среднего арифметического:

Ccp = (V₁+V₂) / 2

Отсюда:

65 = (60+V₂)/2

130 = 60+V₂

V₂ = 130-60 = 70 км/ч

ответ, естественно, тот же самый