В задаче неверно указана величина ускорения автомобиля, движущегося в гору с постоянным ускорением 2 м/с² при заданных условиях: масса автомобиля 900 кг, уклон горы 15%, коэффициент трения 0.2.
Уклон горы 15% соответствует тангенсу угла наклона, который равен: α = arc tg 0,15 = 0,14889 радиан или 8,530766 градуса.
Нормальное усилие на поверхность горы равно Fн = mgcosα = 900*9,81* 0,988936 = 8731,319 H.
При коэффициенте трения к = 0,2 автомобиль может развить усилие F = Fн*k = 8731,319*0,2 = 1746,264 H.
Скатывающее усилие равно Fн*tgα = 8731,319*0,15 = 1309,698 H.
На ускорение автомобиля остаётся усилие 1746,264 - 1309,698 = = 436,566 Н. Ускорение равно a = F/m = 436,566/900 = 0,485073 м/с².
Если тела встретились, то их координаты должны быть равны:
x1 = x2
60 - 40t = 120 - 70t
70t - 40t = 120 - 60
30t = 60
t = 2 - время встречи тел.
Подставляем время в любое из уравнений, тем самым найдём место встречи:
x1 = 60 - 40 * 2
x1 = 60 - 80
x1 = -20 - координата встречи тел
Координаты тел через 3 секунды:
x1(t=3) = 60 - 40*3
x1(t=3)=60 - 120
x1(t=3)=-60
x2(t=3) = 120 - 70*3
x2(t=3) = 120 - 210
x2(t=3) = -90
ответ: время встречи двух тел - 2 секунды, место встречи двух тел - координата -20, координаты первого и второго тела равны -60 и -90 соответственно.
Уклон горы 15% соответствует тангенсу угла наклона, который равен:
α = arc tg 0,15 = 0,14889 радиан или 8,530766 градуса.
Нормальное усилие на поверхность горы равно Fн = mgcosα = 900*9,81* 0,988936 = 8731,319 H.
При коэффициенте трения к = 0,2 автомобиль может развить усилие
F = Fн*k = 8731,319*0,2 = 1746,264 H.
Скатывающее усилие равно Fн*tgα = 8731,319*0,15 = 1309,698 H.
На ускорение автомобиля остаётся усилие 1746,264 - 1309,698 =
= 436,566 Н.
Ускорение равно a = F/m = 436,566/900 = 0,485073 м/с².