Полый шар, наружный объем которого равен v, плавает наполовину погруженный в воду. плотность воды равна ρ0, плотность материала шара ρш. найти объем полости шара vп.
Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Давайте разберемся, какие известные данные у нас есть:
- Наружный объем шара: v
- Плотность воды: ρ0
- Плотность шара: ρш
Нам нужно найти объем полости шара, т.е. vп.
Шаг 1: Найдем объем вытесненной шаром воды.
Для этого мы можем использовать формулу объема:
vв = v * ρ0 / ρш
где vв - объем вытесненной воды.
Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части шара, поэтому это и будет наш второй шаг.
Шаг 2: Найдем объем погруженной части шара.
Для этого мы можем использовать формулу объема шара:
vш = (4/3) * π * R^3
где vш - объем шара, R - радиус шара.
Если шар плавает предельно на половину своего объема, то погруженная часть составит половину объема шара:
vп = (1/2) * vш
Шаг 3: Заменим второй шаг в первом шаге:
vв = (1/2) * vш * ρ0 / ρш
Таким образом, мы нашли выражение для объема вытесненной воды vв.
Вот как можно объяснить решение этой задачи школьнику:
1. Мы знаем, что шар плавает наполовину погруженным в воду. Это значит, что половина его объема занимает место в воде, а другая половина находится вне воды.
2. Чтобы найти объем погруженной части шара, мы должны знать его общий объем и плотность материала из которого он сделан. Мы также должны знать плотность воды.
3. Мы используем принцип Архимеда, который говорит нам, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, которая равна весу вытесненной жидкости.
4. Мы вычисляем объем вытесненной воды, используя формулу объема шара и соотношение плотностей материала шара и воды.
5. Затем мы находим объем погруженной части шара, который равен половине его общего объема.
6. И наконец, мы субституируем второй шаг в первый шаг, чтобы найти готовый ответ: объем полости шара.
Давайте разберемся, какие известные данные у нас есть:
- Наружный объем шара: v
- Плотность воды: ρ0
- Плотность шара: ρш
Нам нужно найти объем полости шара, т.е. vп.
Шаг 1: Найдем объем вытесненной шаром воды.
Для этого мы можем использовать формулу объема:
vв = v * ρ0 / ρш
где vв - объем вытесненной воды.
Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части шара, поэтому это и будет наш второй шаг.
Шаг 2: Найдем объем погруженной части шара.
Для этого мы можем использовать формулу объема шара:
vш = (4/3) * π * R^3
где vш - объем шара, R - радиус шара.
Если шар плавает предельно на половину своего объема, то погруженная часть составит половину объема шара:
vп = (1/2) * vш
Шаг 3: Заменим второй шаг в первом шаге:
vв = (1/2) * vш * ρ0 / ρш
Таким образом, мы нашли выражение для объема вытесненной воды vв.
Вот как можно объяснить решение этой задачи школьнику:
1. Мы знаем, что шар плавает наполовину погруженным в воду. Это значит, что половина его объема занимает место в воде, а другая половина находится вне воды.
2. Чтобы найти объем погруженной части шара, мы должны знать его общий объем и плотность материала из которого он сделан. Мы также должны знать плотность воды.
3. Мы используем принцип Архимеда, который говорит нам, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, которая равна весу вытесненной жидкости.
4. Мы вычисляем объем вытесненной воды, используя формулу объема шара и соотношение плотностей материала шара и воды.
5. Затем мы находим объем погруженной части шара, который равен половине его общего объема.
6. И наконец, мы субституируем второй шаг в первый шаг, чтобы найти готовый ответ: объем полости шара.