Поршень гидравлического пресса площадью 250 см² действует силой 2500 н. площадь малого поршня 15 см². с какой силой действует меньший поршень на масло в прессе?

Сила инерции очки определяем согласно второму закону Ньютона:
                                          F = m · a
где а - центростремительное ускорение;   
                                                    υ²                                          
                                         a = ────
                                                    R
где R - радиус описываемой окружности (закругления);
υ - скорость точки; 
                                                   S                                          
                                         υ = ────
                                                    t
Тогда: 
                 υ²                (S/t)²                 S²            
F = m · ──── = m · ───── = m · ─────  
                 R                    R                  t² · R

                                   (2·t)²                  4·t²                   4                  4
при S =2·t: F = m · ─────  = m  · ───── = m · ───── = 2 · ── = 8 (H)
                                  t² · R                 t² · R                    R                 1

Пусть m - масса шарика. Если пренебречь трением, то амплитуда колебаний остаётся постоянной и потенциальная энергия шарика в верхних положениях Е1 равна кинетической энергии в нижнем положении E2. Но E1=m*g*h, где высота подъёма шарика h определяется из выражения (L-h)/L=cos(α). Отсюда h=L*(1-cos(α))=1,6*(1-cos60°)=1,6*(1-1/2)=1,6*0,5=0,8 м. А Е2=m*v²/2, где v -  искомая наибольшая скорость. Из равенства E1=E2 следует уравнение m*g*h=m*v²/2, или - по сокращении на m - равенство g*h=v²/2. Отсюда v=√(2*g*h). Полагая g≈10 м/с², находим v≈√(2*10*0,8)=√16=4 м/с. ответ: ≈4 м/с.