поршень Условие задания: ЗБ. 2 и 150 см 2 . На меньший поршень Гидравлический пресс имеет два поршня разной площади гидравлического пресса действует сила 200н. Рассчитай силу, действующую на больший поршень. 10 см . ответ (округли до сотых): на больший поршень действует сила, равная КН. ответить! > Предыдущее задание Вернуться в тему Следующее задание
У нас есть гидравлический пресс с двумя поршнями разной площади. На данный момент на меньший поршень действует сила 200 Н (ньютонов). Наша задача - выяснить, какая сила действует на больший поршень.
Для начала, нам нужно вычислить отношение площадей поршней. Площадь поршня можно рассчитать, зная площадь круга, так как форма поршня - круг.
Формула для вычисления площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π ≈ 3.14 (пи), r - радиус круга.
По условию дано, что площадь меньшего поршня (S1) равна 2 см^2. Подставим значения в формулу:
S1 = 3.14 * r1^2, где r1 - радиус меньшего поршня.
Нам дано, что диаметр меньшего поршня равен 10 см, что означает, что радиус равен половине диаметра: r1 = 10 см / 2 = 5 см. Но нам нужно перевести сантиметры в метры, так как в системе Международной системе единиц (СИ), используемой в физике, сила измеряется в ньютонах, а не в динах или граммах-силах.
1 метр = 100 сантиметров, поэтому:
r1 = 5 см / 100 = 0.05 м.
Теперь мы можем вычислить площадь меньшего поршня (S1):
S1 = 3.14 * 0.05^2 = 0.00785 м^2.
Таким же образом, посчитаем площадь большего поршня. Дано, что площадь большего поршня (S2) равна 150 см^2. Переведем сантиметры в метры:
S2 = 150 см^2 / 100 = 1.5 м^2.
У нас есть отношение площадей поршней: S2 / S1 = 1.5 м^2 / 0.00785 м^2.
Теперь мы можем найти, какая сила действует на больший поршень, используя принцип Паскаля, который гласит, что давление, созданное в жидкости (например, воде), распространяется одинаково во всех направлениях. Из этого следует, что давление в жидкости на малом поршне равно давлению на большом поршне.
Формула для вычисления силы: F = P * S, где F - сила, P - давление, S - площадь.
Поскольку давление одинаково на обоих поршнях, мы можем написать:
F1 / S1 = F2 / S2, где F1 - сила на меньшем поршне, F2 - сила на большем поршне.
Мы знаем F1 (200 Н), S1 (0.00785 м^2) и S2 (1.5 м^2), теперь мы можем решить эту формулу относительно F2:
F2 = (F1 * S2) / S1.
Подставим все значения:
F2 = (200 * 1.5) / 0.00785.
Получаем:
F2 = 40,963.37 Н.
Округлим этот ответ до сотых:
F2 ≈ 40.96 Н.
Таким образом, на больший поршень действует сила, равная 40.96 Н.
Надеюсь, что я смог подробно объяснить решение этой задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!