Посчитай, сколько гвоздей необходимо забить в доску остриями вверх, чтобы положенная на нее другая доска массой 64 кг испытала давление 3 МПа. Площадь острия одного гвоздя 0,1 мм2. Принять g≈10Н/кг.
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу давления:
P = F/A
где P - давление, F - сила, A - площадь.
В данном случае, у нас имеется доска, на которую будет оказываться давление, и гвозди, остриями которых она будет прокалываться. Каждый гвоздь будет оказывать давление на доску через свою площадь.
Посчитаем, сколько силы оказывает каждый гвоздь на доску:
F = mg
где F - сила, m - масса искомой доски, g - ускорение свободного падения (принимаем g≈10Н/кг).
F = 64 кг * 10 Н/кг = 640 Н
Теперь можем найти, сколько гвоздей нам понадобится:
Ответ: нам понадобится около 2,13 гвоздей. Однако, учитывая, что гвозди продаются только поштучно, следует забить 3 гвоздя, чтобы обеспечить минимально необходимое давление.
Приложение:
- Задача подобного типа помогает школьнику тренировать навыки применения физических формул и конвертации единиц измерения. Стоит подчеркнуть важность достоверности источника информации при проведении конвертации единиц.
- Также важно обратить внимание на то, что в реальности гвозди могут не всегда быть идеально острыми, а также дерево может иметь неровности. Поэтому полученный ответ следует рассматривать как приближенное значение, а не точное.
P = F/A
где P - давление, F - сила, A - площадь.
В данном случае, у нас имеется доска, на которую будет оказываться давление, и гвозди, остриями которых она будет прокалываться. Каждый гвоздь будет оказывать давление на доску через свою площадь.
Посчитаем, сколько силы оказывает каждый гвоздь на доску:
F = mg
где F - сила, m - масса искомой доски, g - ускорение свободного падения (принимаем g≈10Н/кг).
F = 64 кг * 10 Н/кг = 640 Н
Теперь можем найти, сколько гвоздей нам понадобится:
P = F/A
3 МПа = 640 Н / (количество гвоздей * 0,1 мм²)
Переведем МПа в Па: 1 МПа = 10^6 Па, значит 3 МПа = 3 * 10^6 Па.
3 * 10^6 Па = 640 Н / (количество гвоздей * 0,1 мм²)
Переведем мм² в м²: 1 мм² = 10^(-6) м², значит 0,1 мм² = 0,1 * 10^(-6) м².
3 * 10^6 Па = 640 Н / (количество гвоздей * 0,1 * 10^(-6) м²)
Уберем единицы измерения:
3 * 10^6 = 640 / (количество гвоздей * 0,1 * 10^(-6))
Теперь найдем количество гвоздей:
(количество гвоздей * 0,1 * 10^(-6)) = 640 / (3 * 10^6)
количество гвоздей = (640 / (3 * 10^6)) / (0,1 * 10^(-6))
Упростим выражение:
количество гвоздей = (640 / (3 * 10^6)) / (0,1 * 10^(-6))
количество гвоздей = (640 * 10^6) / (3 * 10^6 * 0,1)
количество гвоздей = (640 * 10^6) / (3 * 10^5)
Теперь проведем необходимые операции:
количество гвоздей ≈ 2,13
Ответ: нам понадобится около 2,13 гвоздей. Однако, учитывая, что гвозди продаются только поштучно, следует забить 3 гвоздя, чтобы обеспечить минимально необходимое давление.
Приложение:
- Задача подобного типа помогает школьнику тренировать навыки применения физических формул и конвертации единиц измерения. Стоит подчеркнуть важность достоверности источника информации при проведении конвертации единиц.
- Также важно обратить внимание на то, что в реальности гвозди могут не всегда быть идеально острыми, а также дерево может иметь неровности. Поэтому полученный ответ следует рассматривать как приближенное значение, а не точное.