Войти Регистрация Спроси ai-bota

После броска вертикально вверх камень возвращается назад через время т. найти временной интервал между моментами прохождения камнем середины максимальной высоты при его подъёме и спуске. сопротивлением воздуха пренебречь

Показать ответ

Ответ:

Direct228

05.10.2020 01:47

Уравнение движения камня (ось Y вверх)

y(t) = v_0t-gt^2/2

y(t) = v_0t-gt^2/2

Это парабола с ветвями вниз, а значит максимум достигается в вершине:

$t_{\max} = -v_0/(-2g/2) = v_0/g\\
y_{\max} = y(t_{\max}) = v_0^2/2g$

Теперь решим уравнение

$y(t) = y_{\max}/2 = v_0^2/4g\\\\
v_0t-gt^2/2 = v_0^2/4g\\
gt^2-2v_0t+v_0^2/2g = 0\\\\
D/4 = v_0^2 - v_0^2/2 = v_0^2/2\\\\
t_{1,2} = [v_0\pm v_0/\sqrt{2}]/g\\\\
t_2-t_1 = \frac{2v_0}{\sqrt{2}g}$

Само время всего полета находится как больший корень уравнения

$y(T) = 0\\
v_0T-gT^2/2 = 0\\
T = 2v_0/g\\\\
t_2-t_1 =\frac{2v_0}{\sqrt{2}g} = \frac{T\sqrt{2}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

ДарьяКолисан

13.01.2023 16:27

Задание № 1По прямому каналу плывёт длинное грузовое судно, которое называется ба́ржа Через канал перекинуты мосты шириной 15 м. Мосты настолько низко расположены над водой,...

alexeypimkin

16.07.2020 09:35

Яка сила струму у нерозгалуженій частині кола? Лампа чи реостат має більший опір? У скільки разів? ...

Pandochkalove7

10.03.2023 05:35

При переходе электронов в атомах некоторого вещества с одной орбиты на другую излучаются фотоны с энергией 4,4 10-19 Дж. Определить длину волны этого излучения. 2. Определить...

SofiShidlFox

15.03.2021 13:25

Ребята с во по физике! Заранее Почему мы не замечаем нагрева шнуров бытовых электроприборов (фена, телевизора, настольной лампы, DVD и т.д.) при протекании по ним электрического...

denthegamerp01iih

19.02.2022 08:04

Переведите в СИ: 2 минуты; 72 км / ч; 0,3 км...

Sss5555500

13.03.2020 17:02

Який ізотоп утворюється з 8 ^3 Li після одного бета-розпаду й одного альфа-розпаду?...

Marinet111

19.04.2023 03:26

Запишіть план проведення експерименту, за до якого можна визначити опір резистора, якщо наявні вольтометр, джерело струму, резистор відомого опору та з’єднувальні проводи....

зика23

15.09.2022 06:47

Детский шар объёмом 0,005 м³ наполнен водородом. Масса шара с водородом равна 3,6 г. Вычисли, какова подъёмная сила детского шара. Принять g=9,8Н/кг. Вес водорода в шарике...

ангел709

13.09.2021 11:41

Одинаковое количество вещества двух газов X и У изотермически расширяется от объёма V1 до объёма V2. Оба газа находятся при одинаковой температуре, но теплоёмкость газа X в...

linakkj

24.04.2021 09:17

В сосуде с подсолнечным маслом при комнатной температуре плавает мензурка. Укажи, останется ли мензурка на той же глубине, если подсолнечное масло немного подогреть. (Изменение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку