Последовательно с катушкой, активное сопро­тивление которой R = 8 Ом, индуктивность L = 57,3 мГн, вклю­чен конденсатор, емкость которого С = 265 мкФ. Ток цепи I—12 А, частота f=50 Гц. Начертить схему цепи. Определить индуктивное xL, ем­костное хс и полное z сопротивления цепи; коэффициент мощности ; напряжение на зажимах цепи U и его со­ставляющие: активную Uа, индуктивную Ul и емкостную Uc.

Построить в масштабе = 40 векторную диаграмму напряжений, отложив горизонтально вектор тока.

Ладно, без шуток.
Пусть начальная масса воды равна m кг, a х кг испарилось, тогда замерзло (m-x) кг. Полагаем, что все тепло отнятое от замерзающей воды ушло на испарение остальной части. Составим уравнение теплового баланса (да, и в вакууме воду для кипения не надо нагревать до 100°С, она может кипеть и при 0°С).

сократим обе части на х

Выразим величину m/x

тогда обратная величина х/m

Но ведь x/m это выражение  для той части воды, которая испарилась.
Если за одну секунду испарялось 0,01m воды (n=0,01 начальной массы), то часть x/m испарится за :




ответ: время испарения-замерзания Δτ≈12,1 с.

Центр масс определяется радиус-вектором:
r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i.
Рассмотрим центр масс системы из двух тел:
Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим:
r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂.
Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела.
Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям.
В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂.
Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.