1.почему затухают колебания маятника? По причине наличия сил сопротивления среды, в которой происходят колебания. 2.какие превращения энергии происходят при незатухающих колебаниях маятника? Потенциальная энергия превращается в кинетическую и наоборот. 3.в каких положениях маятника его скорость обращается в нуль? Где она максимальна?почему?
Скорость обращается в нуль в крайних точках, так как тело меняет направление скорости. Где она максимальна? максимальна при прохождении положения равновесия, так как при движении из крайней точки она возрастает.
При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
По причине наличия сил сопротивления среды, в которой происходят колебания.
2.какие превращения энергии происходят при незатухающих колебаниях маятника?
Потенциальная энергия превращается в кинетическую и наоборот.
3.в каких положениях маятника его скорость обращается в нуль? Где она максимальна?почему?
Скорость обращается в нуль в крайних точках, так как тело меняет направление скорости.
Где она максимальна? максимальна при прохождении положения равновесия, так как при движении из крайней точки она возрастает.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3