1) Первое, что мы можем найти, особо не думая, - это скорость точки шара, которая соприкасается с рельсом Vp:
Vp = S / t. (1)
2) А теперь самое интересное. Так как угловая скорость равна углу поворота радиус-вектора за единицу времени (которое у нас для обеих скоростей одинаково), то W1 = W2 (для дальнейшего погружения в решение советую открыть рисунок):
Vp / h = V / (h + R). (2)
Из теоремы Пифагора находим h:
h = sqrt ( R^2 - (l/2)^2 ). (3)
Выражаем горизонтальную скорость из уравнения (2):
V = Vp (h + R) / h.
С учетом формулы (3) и (1) получаем:
V = S ( sqrt(R^2 - (l^2/4) ) + R ) / t sqrt(R^2 - (l^2/4)
ринцип очень простой. В блюдце или какой-либо другой мелкий сосуд наливают немного воды. К стенке или отдельной подставке прикрепляют два зажима, в которые вниз горлышком вставляют бутылку, предварительно наполненную водой. Под действием атмосферного давления вода не будет выливаться из бутылки до тех пор, пока наполнено блюдце. Когда птицы начнут пить, уровень воды в блюдце понизится. Между горлышком бутылки и поверхностью воды образуется свободное пространство, через которое в бутылку проникает воздух. В результате образовавшегося неравенства давлений — давления атмосферного воздуха и давления воздуха и столбика воды в бутылке, оказавшегося более высоким, чем раньше, часть воды из бутылки выливается. Таким образом, поилка действует автоматически. Она вполне пригодна в личном хозяйстве.
Vp = S / t. (1)
2) А теперь самое интересное. Так как угловая скорость равна углу поворота радиус-вектора за единицу времени (которое у нас для обеих скоростей одинаково), то W1 = W2 (для дальнейшего погружения в решение советую открыть рисунок):
Vp / h = V / (h + R). (2)
Из теоремы Пифагора находим h:
h = sqrt ( R^2 - (l/2)^2 ). (3)
Выражаем горизонтальную скорость из уравнения (2):
V = Vp (h + R) / h.
С учетом формулы (3) и (1) получаем:
V = S ( sqrt(R^2 - (l^2/4) ) + R ) / t sqrt(R^2 - (l^2/4)
Вот и все, отмучались, хе. Получаем:
V = 1,2 (sqrt(9*10^-4 - (16*10^-4/4)) + 3*10^-2 / 2 sqrt(9*10^-4 - (16*10^-4/4))
V = 1,4 м/с
ринцип очень простой. В блюдце или какой-либо другой мелкий сосуд наливают немного воды. К стенке или отдельной подставке прикрепляют два зажима, в которые вниз горлышком вставляют бутылку, предварительно наполненную водой. Под действием атмосферного давления вода не будет выливаться из бутылки до тех пор, пока наполнено блюдце. Когда птицы начнут пить, уровень воды в блюдце понизится. Между горлышком бутылки и поверхностью воды образуется свободное пространство, через которое в бутылку проникает воздух. В результате образовавшегося неравенства давлений — давления атмосферного воздуха и давления воздуха и столбика воды в бутылке, оказавшегося более высоким, чем раньше, часть воды из бутылки выливается. Таким образом, поилка действует автоматически. Она вполне пригодна в личном хозяйстве.