Електроємність характеризує здатність провідників або системи з декількох провідників накопичувати електричні заряди, а отже, і електроенергію, яка в подальшому може бути використана, наприклад, при фотозйомці (спалах) і т. д. Розрізняють електроємність відокремленого провідника, системи провідників (зокрема, конденсаторів) . Відокремленим називається провідник, розташований далеко від інших заряджених і незаряджених тел так, що вони не впливають на цей провідник ніякого впливу. Електроємність відокремленого провідника — фізична величина, рівна відношенню електричного заряду відокремленого провідника до його потенціалу: ~C = \frac{q}{\varphi}. В СІ одиницею електроємність є фарад (Ф) . 1 Ф — це електроємність провідника, потенціал якого змінюється на 1 В при повідомленні йому заряду в 1 Кл. Оскільки 1 Ф дуже велика одиниця ємності, застосовують долішні одиниці: 1 пФ (пікофарад) = 10-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10-6 Ф і т. д. Електроємність провідника не залежить від роду речовини і заряду, але залежить від його форми і розмірів, а також від наявності поблизу інших провідників або діелектриків. Дійсно, наблизимо до зарядженого шару, сполученого з электрометром, незаряженную паличку (рис. 1). Він покаже зменшення потенціалу кулі. Заряд q кулі не змінився, отже, збільшилася ємність. Це пояснюється тим, що всі провідники, розташовані поблизу зарядженого провідника, електризуються через вплив в полі його заряду і більш близькі до нього індуковані заряди протилежного знака послаблюють полі заряду q. Рис. 1 Якщо відокремленим провідником є заряджена сфера, потенціал поля на її поверхні ~\varphi = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R}, де R — радіус сфери, ε — діелектрична проникність середовища, в якій знаходиться провідник. Тоді ~C = \frac{q}{\varphi} = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R - електроємність відокремленого сферичного провідника. Зазвичай на практиці мають справу з двома провідниками. Розглянемо систему з двох різнойменно заряджених провідників з різницею потенціалів φ1 - φ2 між ними. Щоб збільшити різницю потенціалів між цими провідниками, необхідно виконати роботу проти сил електростатичного поля і перенести додатковий негативний заряд -q з позитивно зарядженого провідника на негативно заряджений (або заряд +q з негативно зарядженого провідника на позитивно заряджений) . При цьому збільшується абсолютне значення обох зарядів: як позитивного, так і негативного. Тому взаємної электроемкостью двох провідників називають фізичну величину, що чисельно дорівнює заряду, який потрібно перенести з одного провідника на інший, для того щоб змінити різниця потенціалів між ними на 1 В: ~C = \frac{q}{\varphi_1 - \varphi_2}. Взаємна електроємність залежить від форми і розмірів провідників, від їх взаємного розташування і відносної діелектричної проникності середовища, що заповнює простір між ними.
Виктория, задача решается так:
Дано:
Е = 200 В/м
а = 0,5 м
ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м
Найти τ
Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Q = τ•L тогда:
Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2
Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:
dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)
dL = (a/cosα)•dα (2)
Подстаавим (2) в (1):
E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].
Преобразуем (3):
E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα
E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a
Откуда:
τ = 2•π•ε0•a•E
Вычислим:
τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.
Розрізняють електроємність відокремленого провідника, системи провідників (зокрема, конденсаторів) .
Відокремленим називається провідник, розташований далеко від інших заряджених і незаряджених тел так, що вони не впливають на цей провідник ніякого впливу.
Електроємність відокремленого провідника — фізична величина, рівна відношенню електричного заряду відокремленого провідника до його потенціалу: ~C = \frac{q}{\varphi}. В СІ одиницею електроємність є фарад (Ф) .
1 Ф — це електроємність провідника, потенціал якого змінюється на 1 В при повідомленні йому заряду в 1 Кл. Оскільки 1 Ф дуже велика одиниця ємності, застосовують долішні одиниці: 1 пФ (пікофарад) = 10-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10-6 Ф і т. д.
Електроємність провідника не залежить від роду речовини і заряду, але залежить від його форми і розмірів, а також від наявності поблизу інших провідників або діелектриків. Дійсно, наблизимо до зарядженого шару, сполученого з электрометром, незаряженную паличку (рис. 1). Він покаже зменшення потенціалу кулі. Заряд q кулі не змінився, отже, збільшилася ємність. Це пояснюється тим, що всі провідники, розташовані поблизу зарядженого провідника, електризуються через вплив в полі його заряду і більш близькі до нього індуковані заряди протилежного знака послаблюють полі заряду q. Рис. 1
Якщо відокремленим провідником є заряджена сфера, потенціал поля на її поверхні ~\varphi = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R}, де R — радіус сфери, ε — діелектрична проникність середовища, в якій знаходиться провідник. Тоді ~C = \frac{q}{\varphi} = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R -
електроємність відокремленого сферичного провідника.
Зазвичай на практиці мають справу з двома провідниками. Розглянемо систему з двох різнойменно заряджених провідників з різницею потенціалів φ1 - φ2 між ними. Щоб збільшити різницю потенціалів між цими провідниками, необхідно виконати роботу проти сил електростатичного поля і перенести додатковий негативний заряд -q з позитивно зарядженого провідника на негативно заряджений (або заряд +q з негативно зарядженого провідника на позитивно заряджений) . При цьому збільшується абсолютне значення обох зарядів: як позитивного, так і негативного. Тому взаємної электроемкостью двох провідників називають фізичну величину, що чисельно дорівнює заряду, який потрібно перенести з одного провідника на інший, для того щоб змінити різниця потенціалів між ними на 1 В: ~C = \frac{q}{\varphi_1 - \varphi_2}.
Взаємна електроємність залежить від форми і розмірів провідників, від їх взаємного розташування і відносної діелектричної проникності середовища, що заповнює простір між ними.