В общем я найду расстояние пройденное 2-й точкой до встречи. Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше. v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁ Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂ Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r t/T₁ - t/T₂ = 1 t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁) l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.
где t1 - время подъема до максимальной высоты,
t2 - время спуска до данного в задаче положения S = 0.4 м
2) первостепенно знать с каким ускорением движется тело. напишем уравнение пути
S = v0 t - (a t²)/2. отсюда
a = (2 (v0 t - S))/t² = 0.4 м/c²
3) узнаем, сколько времени t1 тело достигало максимальной точки подъема (v = 0). напишем уравнение скорости
0 = v0 - at1. отсюда
t1 = v0 / a = 1.5 c
4) определим максимальное расстояние x, которое достигнуть тело. напишем уравнение пути
x = v0 t1 - (a t1²)/2 = 0.45 м
5) теперь узнаем сколько времени t2 тело от координаты x двигалось до координаты S (v0 = 0)
x - S = (a t2²)/2. отсюда
t2 = √( (2 (x - S))/a ) = 0.5 c
6) тогда полное время движения равно
t = t1 + t2 = 2 c
Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше.
v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁
Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂
Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r
Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r
t/T₁ - t/T₂ = 1
t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁)
l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.