Чтобы построить изображение точки, находящейся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы, на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса, мы можем использовать принципы геометрической оптики.
1. Начнем с построения главной оптической оси. Это прямая линия, проходящая через центр линзы вертикально. Обозначим ее линией AB.
2. Следующим шагом будет построение фокуса линзы (F). Для собирающей линзы, фокус будет справа от центра линзы (C). Обозначим его точкой F.
3. Теперь, чтобы построить изображение точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса, мы должны построить два луча, начинающихся в этой точке.
a) Первый луч будет идти параллельно главной оптической оси, а затем будет преломляться и проходить через фокус F. Обозначим его лучом 1.
b) Второй луч будет идти через центр линзы и продолжаться прямо без отклонения. Обозначим его лучом 2.
4. Точка, где пересекаются лучи 1 и 2, будет являться изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса. Проведем линию между точкой пересечения лучей и центром линзы. Обозначим эту точку I.
Таким образом, точка I будет изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса.
Обоснование:
- Луч 1, идущий параллельно главной оптической оси и преломляемый линзой, направлен в сторону фокуса F. Это соответствует закону преломления Снеллиуса (sinθ₁/sinθ₂ = n₂/n₁), где θ₁ - угол падения, θ₂ - угол преломления, n₁ - показатель преломления среды, из которой идет луч, n₂ - показатель преломления линзы.
- Луч 2, идущий через центр линзы, не преломляется, так как он идет через центр линзы, где поверхность линзы практически параллельна.
- Точка пересечения лучей 1 и 2 является изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса.
Пошаговое решение:
1. Нарисуйте прямую линию AB - главную оптическую ось.
2. Установите точку F справа от центра линзы.
3. Нарисуйте луч 1, параллельный главной оптической оси, преломляемый и проходящий через фокус F.
4. Нарисуйте луч 2, направленный через центр линзы без отклонения.
5. Найдите точку пересечения лучей 1 и 2 и обозначьте ее как I.
6. Проведите линию между точкой I и центром линзы.
Теперь точка I будет изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса.
1. Начнем с построения главной оптической оси. Это прямая линия, проходящая через центр линзы вертикально. Обозначим ее линией AB.
2. Следующим шагом будет построение фокуса линзы (F). Для собирающей линзы, фокус будет справа от центра линзы (C). Обозначим его точкой F.
3. Теперь, чтобы построить изображение точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса, мы должны построить два луча, начинающихся в этой точке.
a) Первый луч будет идти параллельно главной оптической оси, а затем будет преломляться и проходить через фокус F. Обозначим его лучом 1.
b) Второй луч будет идти через центр линзы и продолжаться прямо без отклонения. Обозначим его лучом 2.
4. Точка, где пересекаются лучи 1 и 2, будет являться изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса. Проведем линию между точкой пересечения лучей и центром линзы. Обозначим эту точку I.
Таким образом, точка I будет изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса.
Обоснование:
- Луч 1, идущий параллельно главной оптической оси и преломляемый линзой, направлен в сторону фокуса F. Это соответствует закону преломления Снеллиуса (sinθ₁/sinθ₂ = n₂/n₁), где θ₁ - угол падения, θ₂ - угол преломления, n₁ - показатель преломления среды, из которой идет луч, n₂ - показатель преломления линзы.
- Луч 2, идущий через центр линзы, не преломляется, так как он идет через центр линзы, где поверхность линзы практически параллельна.
- Точка пересечения лучей 1 и 2 является изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса.
Пошаговое решение:
1. Нарисуйте прямую линию AB - главную оптическую ось.
2. Установите точку F справа от центра линзы.
3. Нарисуйте луч 1, параллельный главной оптической оси, преломляемый и проходящий через фокус F.
4. Нарисуйте луч 2, направленный через центр линзы без отклонения.
5. Найдите точку пересечения лучей 1 и 2 и обозначьте ее как I.
6. Проведите линию между точкой I и центром линзы.
Теперь точка I будет изображением точки находящейся на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от линзы и от ее фокуса.