Долили V=10 литров, значит прибавили M=10 кг воды, значит, к весу воды прибавилось F = Mg = 10*10 = 100 Н силы давления на площадь аквариума. Давление P = F/S возросло на 1000 Па, значит площадь аквариума составляет S = F/P = Mg/P = 100/1000 = 0.1 кв м. Добавили рыбок массой m, добавилось силы давления f = mg значит прибавилось давления p = mg/S = mg/(Mg/P) = Pm/M = 20 Па Значит, дополнительная сила давления за счёт веса рыбок mg = pS = 20*0.1 = 2 Н Если вес рыбок f = mg = 2 Н, то масса рыбок составляет f/g = 2/10 = 0.2 кг (200 г). Общая формула m = pS/g = pMg/Pg = pM/P = 20*10/1000 = 0.2 кг
В сущности, можно было бы так долго и кропотливо и не вычислять. А просто составить пропорцию. В самом деле. Если прибавка 10 кило воды в этом аквариуме вызывает добавку давления в 1000 Паскаль, то коль скоро 20 Паскалей в 50 раз меньше, чем 1000 Па, значит и масса, вызвавшая эту добавку в 20 Паскалей, будет в 50 раз меньше, чем 10 килограмм: m = M*(p/P) = 10*(20/1000) = 10/50 = 0.2 кг
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
Давление P = F/S возросло на 1000 Па, значит площадь аквариума составляет S = F/P = Mg/P = 100/1000 = 0.1 кв м.
Добавили рыбок массой m, добавилось силы давления f = mg значит прибавилось давления p = mg/S = mg/(Mg/P) = Pm/M = 20 Па
Значит, дополнительная сила давления за счёт веса рыбок mg = pS = 20*0.1 = 2 Н
Если вес рыбок f = mg = 2 Н, то масса рыбок составляет f/g = 2/10 = 0.2 кг (200 г).
Общая формула m = pS/g = pMg/Pg = pM/P = 20*10/1000 = 0.2 кг
В сущности, можно было бы так долго и кропотливо и не вычислять. А просто составить пропорцию. В самом деле.
Если прибавка 10 кило воды в этом аквариуме вызывает добавку давления в 1000 Паскаль, то коль скоро 20 Паскалей в 50 раз меньше, чем 1000 Па, значит и масса, вызвавшая эту добавку в 20 Паскалей, будет в 50 раз меньше, чем 10 килограмм:
m = M*(p/P) = 10*(20/1000) = 10/50 = 0.2 кг