Потенциальная энергия шарика массой т = 10 г имеет вид U = a/x² - b/x, где = 10 Дж-м², b = 5 Дж-м. Найти период малых колебаний шарика около положения равновесия.
Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Промышленные фильтры для очистки газовых выбросов от твёрдых частиц не могут уловить слишком мелкую пыль. Для этого используют электрофильтры. С заострённых концов сильно наэлектризованных электродов стекают потоки электронов, которые заряжают собой частицы пыли. Под действием электрического поля заряженные частицы пыли осаждаются на электродах с противоположным знаком заряда.
На современных автомобильных заводах кузова автомобилей окрашиваются в специальных камерах, где краска распыляется и одновременно электрически заряжается отрицательно, а затем оседает на кузове, заряженном положительно. Таким образом процесс покраски автоматизируется, и достигается высокая равномерность окраски.
Статическое электричество используется и в медицине при создании электроаэрозолей. Они представляют собой лекарственные вещества в виде очень маленьких заряженных капелек, которые не слипаются в большие капли и при вдохе глубоко проникают в лёгкие человека.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Промышленные фильтры для очистки газовых выбросов от твёрдых частиц не могут уловить слишком мелкую пыль. Для этого используют электрофильтры. С заострённых концов сильно наэлектризованных электродов стекают потоки электронов, которые заряжают собой частицы пыли. Под действием электрического поля заряженные частицы пыли осаждаются на электродах с противоположным знаком заряда.
На современных автомобильных заводах кузова автомобилей окрашиваются в специальных камерах, где краска распыляется и одновременно электрически заряжается отрицательно, а затем оседает на кузове, заряженном положительно. Таким образом процесс покраски автоматизируется, и достигается высокая равномерность окраски.
Статическое электричество используется и в медицине при создании электроаэрозолей. Они представляют собой лекарственные вещества в виде очень маленьких заряженных капелек, которые не слипаются в большие капли и при вдохе глубоко проникают в лёгкие человека.