Повітряну кулю об’ємом 500 м3 наповнено гарячим повітрям, густина якого дорівнює 0,9 кг/м3. Маса оболонки з гондолою становить 100 кг. Обчисліть піднімальнальну силу кулі. Густина холодного повітря ззовні кулі дорівнює 1,3 кг/м3. *

Для того, чтобы нагреть до температуры кипения и испарить половину объёма 4 литров воды требуется передать воде количество теплоты
Q₁ = ρV(CΔT + 0.5λ) = 1000*0.004(4200*75 + 0.5*2300000) = 10460000 Дж
С учетом потерь в 20% от плитки надлежит получить
Q₂ = Q₁/(1 - 0.2) = 10460000/0.8 = 13750000 Дж
Поскольку
Q₂ = I²Rt, сопротивление спирали плитки R при токе I = 2 A и времени выделения тепла t=20 мин = 1200 сек будет равно:
R = Q₂/I²t = 13750000/(4*1200)  = 2864 Ом
Поскольку R = ρ*L/S
S = ρ*L/R = 1.1e-06*80/2864 = 0.03073e-06 = 3.073e-08 кв м
Площадь сечения круглого проводника равна
S = пr² откуда радиус провода равен
r = √(S/п) = √(3.073e-08/3.1416) = 0.98e-04 м
Диаметр
d = 2√(I²tρ*L(1 - 0.2)/(пρV(CΔT + 0.5λ)))
d = 2r = 2e-04 м = 0,2 мм

Запишем выражение  для равноускоренного движения:
v = v0 + at
v = 24 – a*t минус перед ускорением из-за того, что автомобиль замедляет движение.
Справедливо также выражение для средней скорости
t*(v0+v)/2=S
10(24+v)/2=200
24+v=40
v=16
подставив в выше приведенное выражение, получим
16=24-a*10
a = 0.8
Согласно второму закону Ньютона определим силу трения, которая тормозит машину: F = m*a
С другой стороны коэфициент трения пропорционален весу автомобиля
F = kmg
Получим:
ma=kmg
0.8 = k* 10
k = 0.08