Предел упругости медной проволоки 30 МПа. При какой максимальной нагрузке у проволки диаметром 1,38мм деформация будет упругой

m = 4,58 кг

Объяснение:

дано:

сигма = 30 МПа = 30 × 10^6 Па

d = 1,38 мм = 1,38 × 10^(-3) м

найти:

m

сигма = F / S

F = m × g

g = 9,8 м/с^2

S = pi × R^2

pi = 3,14

R = d / 2

общая формула:

сигма = (m × g) / (pi × (d/2)^2)

m × g = (pi × (d/2)^2) × сигма

m = ( pi × (d/2)^2 × сигма ) / g

подставим значения:

m = (3,14 × ( (1,38 × 10^(-3)) / 2 )^2 × 30 × 10^6) / 9,8 = (3,14 × 0,4761 × 10^(-6) × 30 × 10^6) / 9,8 = 4,58 кг

проверим размерности:

1 Па = 1 Н/м^2

1 Н = 1 кг × м/с^2

(м^2 × Н/м^2) / (м/с^2) = (кг × м/с^2) / (м/с^2) = кг