Предмет, высота которого ℎ= 1 см, расположен на расстоянии = 95 см от изображения, полученного в линзе (см. рис.). Высота изображения равна = 0,7 см, определи вид линзы и расстояние от предмета до линзы.
ответ (округли до целого числа):
это линза, которая находится на расстоянии см.
У нас есть предмет, который находится на расстоянии 95 см от изображения, полученного в линзе. Высота предмета равна 1 см. Также у нас есть изображение предмета, его высота равна 0,7 см.
Для начала, давайте определим, какая линза используется в данной задаче. Для этого нам необходимо рассмотреть, какое изображение образуется: увеличенное или уменьшенное, прямое или перевернутое.
1. Определим вид линзы: Если изображение увеличенное и прямое, то используется собирающая (положительная) линза. Если изображение уменьшенное и перевернутое, то используется рассеивающая (отрицательная) линза.
У нас есть информация о высоте изображения. Высота изображения меньше высоты предмета, значит изображение уменьшенное. Кроме того, по условию задачи, изображение прямое (расстояние от предмета до линзы положительно), значит, в данной задаче используется рассеивающая (отрицательная) линза.
2. Теперь определим расстояние от предмета до линзы. Для этого мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:
1/ф = 1/б - 1/п,
где ф - фокусное расстояние линзы, б - расстояние от линзы до изображения, п - расстояние от линзы до предмета.
У нас дано, что высота предмета равна 1 см, а высота изображения равна 0,7 см. Расстояние от изображения до линзы (б) равно 95 см.
Используем формулу для нахождения расстояния от предмета до линзы:
1/ф = 1/б - 1/п.
Заменяем значения:
1/ф = 1/95 - 1/1.
Упрощаем:
1/ф = 1/95 - 1.
Находим общий знаменатель:
1/ф = (1 - 95) / 95.
Сокращаем:
1/ф = -94/95.
Инвертируем обе части равенства:
ф = 95/-94.
Итак, фокусное расстояние у нас равно -1,01 см.
3. Определим конкретное значение расстояния от предмета до линзы. Для этого мы можем использовать ту же формулу:
1/ф = 1/б - 1/п.
Заменяем значения:
1/ф = 1/95 - 1/п.
Заменяем фокусное расстояние:
1/(-1,01) = 1/95 - 1/п.
Сокращаем:
-1/1,01 = 1/95 - 1/п.
Заменяем значение 1/1,01:
-95/95,95 = 1/95 - 1/п.
Упрощаем:
-1,01 = 1/95 - 1/п.
Для нахождения неизвестного значения необходимо решить уравнение:
-1,01 + 1/95 = -1/п.
Складываем значения:
-1,01 + 1/95 = -1/п.
Находим общий знаменатель:
-94/95 = -1/п.
Инвертируем обе части равенства:
п = -95/-94.
Итак, расстояние от предмета до линзы у нас равно 1,01 см.
Таким образом, вид линзы - рассеивающая (отрицательная), а расстояние от предмета до линзы - 1,01 см.