Пренебрегая сопротивлением воздуха с точностью до метра определи, с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе о землю она нагрелась на 0,57°С. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С). При расчётах прими g=9,8 Н/кг
ответ (округли до десятых):
°С.

Если решат по современным учебникам то (58-25)*4200*0,8=110880 Дж

В действительности удельная теплоемкость достигает 4200 Дж/(кг·град) при температуре более 83°C при 25°C она равна 4179 Дж/(кг·град)... а при 60°C уже 4182 Дж/(кг·град) т.е. теплоемкость растет с ростом температуры... С учетом этого затраты на нагрев будут примерно равны 110537 Дж что немного меньше если в условии использовать теплоемкость принятую в 4200 Дж/(кг·град)... (хотя у вас возможно и другая цифра. И это мы еще давление не трогали... к примеру при 0,1 бар и температуре 50°С вода уже выкипает и пар имеет теплоемкость 1929 Дж/(кг·град)... которая до 100 изменяется уже менее значительно и в другую сторону... 1910 Дж/(кг·град)... т.е. здесь уже совсем другие результаты)...

Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.