Превращение энергии при колебательных движениях. Затухающее колебание (2 вариант)

На шарик действует сила тыжести, сила натяжения нити и кулоновская сила
суммарная сила направлена к оси вращения и шарик вращается с центростремительным ускорением а
векторная запись закона ньютона:mg+T+F=ma
в проекции на горизонталь:0+T*sin(alpha)+0=ma=mv^2/R
в проекции на вертикаль:mg-T*cos(alpha)+F=0


T*sin(alpha)=mv^2/R
T*cos(alpha)=mg+F

T=(mg+F)/cos(alpha)
Ek = mv^2/2 = mv^2/R * R/2 = T*sin(alpha) * R/2 =
= (mg+F)*tg(alpha) * R/2 =
= (mg+F)*tg(alpha) * L*sin(alpha)/2 =
= (mg+F)*L*sin^2(alpha) / (2*cos(alpha)) =
= (mg+q*E)*L*sin^2(alpha) / (2*cos(alpha)) =
= (0,0001*10+2*10^(-9)*440*10^3)*1*sin^2(pi/6) / (2*cos(pi/6)) = 0,000271355 Дж ~ 0,27 мДж

КПД(n)=Qполезная/Qзатраченная
Qполезная(то кол-во тепла, которое пойдет непосредственно на нагрев воды)=cm(t2-t1), где c- удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/кг С) , m- масса воды, t2-t1 (100 градусов, температура кипения воды - 20 градусов=80)
Qзатраченная(тепло, которое производит электроплитки)=U^t/Rобщ, где U- напряжение, t- время, R- сопротивление. Так как спирали соединены последовательно, то Rобщ=R1+R2=10+10=20 Ом. 
Так как по условию задачи тепловых потерь нет, то n=1(КПД=100 %)
Итого:

n=cm(t2-t1)/U^2t/R=cm(t2-t1)R/U^2t отсюда выразим делить:
U^t=cm(t2-t1)R/n и теперь выражаем время:
t=cm(t2-t1)R/U^2n=(4200*1*80*20)/48400*1=6720000/48400=138,8 с