При адиабатном расширении гелий перешёл из состояния с давлением 5*10^5 па и объёмом 8 л в состояние с давлением 2*10^5 па. при этом его объём удвоился. определите работу газа.
Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам с решением задачи.
Для определения работы газа, мы можем использовать уравнение для работы газа в адиабатном процессе:
W = -ΔU + Q,
где W - работа газа, ΔU - изменение внутренней энергии газа и Q - тепло, перенесенное газом в ходе процесса. В данной задаче нам известны только начальное и конечное давление газа, а также изменение объема. Так как адиабатное расширение происходит без теплообмена, то значение Q равно нулю.
Известные данные:
Pнач = 5 * 10^5 Па - начальное давление газа
Pкон = 2 * 10^5 Па - конечное давление газа
Vнач = 8 л - начальный объем газа
Vкон = 2 * Vнач - конечный объем газа
Чтобы решить задачу, нам необходимо найти изменение внутренней энергии газа, а затем рассчитать работу газа с использованием уравнения.
1. Найдем изменение внутренней энергии газа:
Из уравнения состояния идеального газа:
PV^γ = const,
где P - давление газа, V - объем газа и γ - показатель адиабаты, для гелия составляет примерно 1.67.
Мы можем написать уравнение состояния на начальном и конечном состояниях газа, затем произвести необходимые замены и выразить изменение внутренней энергии как разность этих значений:
Pнач * Vнач^γ = Pкон * Vкон^γ.
Вставляя известные значения:
5 * 10^5 * 8^1.67 = 2 * 10^5 * (2 * 8)^1.67.
Раскрываем скобки и проведем несложные арифметические операции:
5 * 10^5 * 8^1.67 = 2 * 10^5 * 16^1.67.
После вычислений получаем:
2.126 * 10^6 = 543.9 * 10^5.
Разделим обе части уравнения на значение 543.9 * 10^5:
ΔU = 2.126 * 10^6 / 543.9 * 10^5.
ΔU ≈ 3.91 Дж.
2. Теперь, когда у нас есть значение изменения внутренней энергии, мы можем рассчитать работу газа, используя уравнение:
W = -ΔU.
Подставляем найденное значение ΔU:
W = -3.91 Дж.
Ответ: Работа газа при данном адиабатном расширении составляет примерно -3.91 Дж. Знак "-" указывает на то, что работа была выполнена над газом (газ совершил работу) и направлена против внешней силы.
Надеюсь, мое объяснение было полным и понятным для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для определения работы газа, мы можем использовать уравнение для работы газа в адиабатном процессе:
W = -ΔU + Q,
где W - работа газа, ΔU - изменение внутренней энергии газа и Q - тепло, перенесенное газом в ходе процесса. В данной задаче нам известны только начальное и конечное давление газа, а также изменение объема. Так как адиабатное расширение происходит без теплообмена, то значение Q равно нулю.
Известные данные:
Pнач = 5 * 10^5 Па - начальное давление газа
Pкон = 2 * 10^5 Па - конечное давление газа
Vнач = 8 л - начальный объем газа
Vкон = 2 * Vнач - конечный объем газа
Чтобы решить задачу, нам необходимо найти изменение внутренней энергии газа, а затем рассчитать работу газа с использованием уравнения.
1. Найдем изменение внутренней энергии газа:
Из уравнения состояния идеального газа:
PV^γ = const,
где P - давление газа, V - объем газа и γ - показатель адиабаты, для гелия составляет примерно 1.67.
Мы можем написать уравнение состояния на начальном и конечном состояниях газа, затем произвести необходимые замены и выразить изменение внутренней энергии как разность этих значений:
Pнач * Vнач^γ = Pкон * Vкон^γ.
Вставляя известные значения:
5 * 10^5 * 8^1.67 = 2 * 10^5 * (2 * 8)^1.67.
Раскрываем скобки и проведем несложные арифметические операции:
5 * 10^5 * 8^1.67 = 2 * 10^5 * 16^1.67.
После вычислений получаем:
2.126 * 10^6 = 543.9 * 10^5.
Разделим обе части уравнения на значение 543.9 * 10^5:
ΔU = 2.126 * 10^6 / 543.9 * 10^5.
ΔU ≈ 3.91 Дж.
2. Теперь, когда у нас есть значение изменения внутренней энергии, мы можем рассчитать работу газа, используя уравнение:
W = -ΔU.
Подставляем найденное значение ΔU:
W = -3.91 Дж.
Ответ: Работа газа при данном адиабатном расширении составляет примерно -3.91 Дж. Знак "-" указывает на то, что работа была выполнена над газом (газ совершил работу) и направлена против внешней силы.
Надеюсь, мое объяснение было полным и понятным для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!