Первая задача. все задачи подобного типа ОЧЕНЬ хороши в плане проверки умения думать и знаний векторной алгебры
Дано: расстояние S=216 км время 2 часа скорость ветра Vв=11.5 м/с
Решается просто, но нуждается в анализе происходящих в ней событий.
Если бы ветра не было, то самолет летел бы прямо к цели, но ветер влияет на полет самолета, тем самым изменяя траекторию полета. Пилот в свою очередь также меняет направление полета чтобы под воздействием ветра лететь прямо (как в безветренную погоду)
Обе скорости - скорость самолета и скорость ветра вносят свой "вклад" в результирующую скорость
Т.е. если сложить "вклад" который вносит ветер и "вклад" вносимый самолетом, мы найдем результирующую скорость,
теперь переведем все вышесказанное на научный язык скорость это вектор.
Выше было сказано, что нас интересует сумма, совершенно верно, сумма векторов, в приложении СИНИМ цветом обозначена результирующая скорость(которая будет получена в результате сложения скорости самолета и скорости ветра) КРАСНЫМ - скорость самолета ЗЕЛЕНЫМ - скорость ветра
Графически мы видим что результирующая скорость - результат сложения ( по правилу треугольника) вектора скорости самолета (КРАСНЫЙ)и скорости ветра (ЗЕЛЕНЫЙ)
получился прямоугольный треугольник, по теореме пифагора мы можем найти искомую скорость самолета Vс=√(30^2+11.5^2)= приблиз. 32.1м/c или 115.6 км/ч
ответ получен.Странно, что в задаче не спрашивают, под каким углом направлена скорость самолета
Для полноты картины определяем угол отклонения скорости самолета относительно результирующей скорости, например через косинус cosa=30/32.1 а сам угол равен arccos 30/32.1= приблизительно 21
Скорость направлена на северо-северо-запад
В приложении смотрите только на треугольник, остальное - черновые записи :)
Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту определяется формулой S=Vo^2*sin2a/g (вывод формулы в приложении) S=20^2*1/10=40метров Однако тут нужно быть внимательным, то перемещение что мы нашли имеет смысл отличный от того что интересует нас в условии задачи, НАЙДЕННОЕ расстояние означает РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ БРОСКА до точки ПРИЗЕМЛЕНИЯ, при условии, что точка броска и приземления лежат на одной прямой
камень, пролетев найденный выше путь все еще будет выходится на высоте 30 метров и будет иметь такую же скорость как при броске ( на направленную вниз под углом к горизонтали в 45 градусов
время за которое тело "долетит оставшийся участок пути" найдем, спроецировав следующиее уравнение на вертикальную ось S=vot+gt^2/2 OY: 30=20*sin45*t+5t^2 5t^2+20√2t/2-30=0 5t^2+10√2t-30=0 t^2+2√2t-6=0
решаем как квадратное
t1,2=-2√2+-√(8+4*6)/2 t1,2=-2√2+-4√2/2 t1,2=-√2+-2√2 t1=-√2-2√2 - отрицательный корень(время) смысла не имеет t2=-√2+2√2=√2(-1+2)=√2
теперь найдем путь пройденный телом по горизонтали, спроектировав скорость на горизонтальную ось S=vt=vcos45t=20√2/2*√2=20 метров
Сложим это с предыдущим результатом SОбщее = 40+20 метров=60 метров :)
все задачи подобного типа ОЧЕНЬ хороши в плане проверки умения думать и знаний векторной алгебры
Дано:
расстояние S=216 км
время 2 часа
скорость ветра Vв=11.5 м/с
Решается просто, но нуждается в анализе происходящих в ней событий.
Если бы ветра не было, то самолет летел бы прямо к цели, но ветер влияет на полет самолета, тем самым изменяя траекторию полета.
Пилот в свою очередь также меняет направление полета чтобы под воздействием ветра лететь прямо (как в безветренную погоду)
Обе скорости - скорость самолета и скорость ветра вносят свой "вклад" в результирующую скорость
Т.е. если сложить "вклад" который вносит ветер и "вклад" вносимый самолетом, мы найдем результирующую скорость,
теперь переведем все вышесказанное на научный язык
скорость это вектор.
Выше было сказано, что нас интересует сумма, совершенно верно, сумма векторов, в приложении СИНИМ цветом обозначена результирующая скорость(которая будет получена в результате сложения скорости самолета и скорости ветра)
КРАСНЫМ - скорость самолета
ЗЕЛЕНЫМ - скорость ветра
Графически мы видим что результирующая скорость - результат сложения ( по правилу треугольника) вектора скорости самолета (КРАСНЫЙ)и скорости ветра (ЗЕЛЕНЫЙ)
получился прямоугольный треугольник, по теореме пифагора мы можем найти искомую скорость самолета Vс=√(30^2+11.5^2)= приблиз. 32.1м/c или 115.6 км/ч
ответ получен.Странно, что в задаче не спрашивают, под каким углом направлена скорость самолета
Для полноты картины определяем угол отклонения скорости самолета относительно результирующей скорости, например через косинус
cosa=30/32.1
а сам угол равен arccos 30/32.1= приблизительно 21
Скорость направлена на северо-северо-запад
В приложении смотрите только на треугольник, остальное - черновые записи :)
2 задачу не решу, электричество не изучал
S=20^2*1/10=40метров
Однако тут нужно быть внимательным, то перемещение что мы нашли имеет смысл отличный от того что интересует нас в условии задачи, НАЙДЕННОЕ расстояние означает РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ БРОСКА до точки ПРИЗЕМЛЕНИЯ, при условии, что точка броска и приземления лежат на одной прямой
камень, пролетев найденный выше путь все еще будет выходится на высоте 30 метров и будет иметь такую же скорость как при броске ( на направленную вниз под углом к горизонтали в 45 градусов
время за которое тело "долетит оставшийся участок пути" найдем, спроецировав следующиее уравнение на вертикальную ось
S=vot+gt^2/2
OY:
30=20*sin45*t+5t^2
5t^2+20√2t/2-30=0
5t^2+10√2t-30=0
t^2+2√2t-6=0
решаем как квадратное
t1,2=-2√2+-√(8+4*6)/2
t1,2=-2√2+-4√2/2
t1,2=-√2+-2√2
t1=-√2-2√2 - отрицательный корень(время) смысла не имеет
t2=-√2+2√2=√2(-1+2)=√2
теперь найдем путь пройденный телом по горизонтали, спроектировав скорость на горизонтальную ось
S=vt=vcos45t=20√2/2*√2=20 метров
Сложим это с предыдущим результатом
SОбщее = 40+20 метров=60 метров :)