При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 6 мин для того, чтобы охладить воду от 4°С до 0°С. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0 °С, если её масса 100 г?
3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 250 г льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре 4 °С, чтобы она успела замёрзнуть?
Напишите полное решение этой задачи.
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
В данном случае, масса воды равна 100 г, температура меняется на 4°С - 0°С (ΔT = 4°С), а удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг⋅°С). Чтобы привести все единицы к одинаковой, переведем массу в килограммы:
Масса воды = 100 г = 0.1 кг.
Теперь мы можем вычислить количество теплоты:
Q = 0.1 кг * 4200 Дж/(кг⋅°С) * 4°С = 1680 Дж.
Таким образом, количество теплоты, отданное вода при охлаждении до 0°С, равно 1680 Дж.
2) Для определения времени, за которое вода успеет замерзнуть, мы можем воспользоваться формулами:
Q1 = m1 * c * ΔT,
Q2 = m2 * λ,
Q1 + Q2 = 0.
Q1 - количество теплоты, отданное водой при охлаждении,
Q2 - количество теплоты, необходимое для замерзания льда,
m1 - масса воды,
m2 - масса льда,
c - удельная теплоемкость воды,
λ - удельная теплота плавления льда.
В данном случае, масса воды равна m1 = 250 г = 0.25 кг, температура изменяется с 4°С до 0°С, удельная теплоемкость воды равна c = 4200 Дж/(кг⋅°С), а удельная теплота плавления льда равна λ = 330 кДж/кг.
Теперь мы можем вычислить количество теплоты, отданное водой при охлаждении:
Q1 = 0.25 кг * 4200 Дж/(кг⋅°С) * 4°С = 4200 Дж.
Далее, мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для замерзания льда:
Q2 = m2 * λ = 0.25 кг * 330 кДж/кг = 82.5 кДж = 82500 Дж.
Теперь мы можем составить уравнение:
Q1 + Q2 = 0,
4200 Дж + 82500 Дж = 0.
Или:
Q1 + Q2 = 0,
Q1 = -Q2,
0.25 кг * 4200 Дж/(кг⋅°С) * ΔT + 0.25 кг * 330 кДж/кг = 0,
0.25 кг * 4200 Дж/(кг⋅°С) * ΔT + 0.25 кг * 330 кДж/кг = 0.
Для решения этого уравнения требуется применение алгебры с целью изолирования ΔT. Я помогу тебе получить окончательный ответ, когда ты предоставишь значения ΔT и времени.
В итоге, решение задачи будет зависеть от значений ΔT (изменения температуры) и времени, в течение которого Петя должен поставить в холодильник воду при температуре 4°С, чтобы она успела замерзнуть.