при какой температуре средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул гелия равна 1400м/с?для этой температуры определите полную энергию всех молекул гелия, масса которого 0,1кг
Для решения этого вопроса мы будем использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул:
v = sqrt(3kT/m),
где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура (в Кельвинах) и m - масса молекулы.
Мы знаем, что средняя квадратичная скорость равна 1400 м/с. Подставим это значение в формулу:
1400 = sqrt(3 * 1,38 * 10^-23 * T / 0,1)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
1400^2 = 3 * 1,38 * 10^-23 * T / 0,1
Раскроем скобки:
1960000 = 4,14 * 10^-23 * T / 0,1
Умножим обе части на 0,1:
196000 = 4,14 * 10^-23 * T
Разделим обе части на 4,14 * 10^-23:
T = 196000 / (4,14 * 10^-23)
Изменим дробь справа, умножив числитель и знаменатель на 100:
T = (1960 * 10^2) / (4,14 * 10^-21)
Выполним деление:
T = 47488,04 K
Таким образом, при температуре около 47488,04 К средняя квадратичная скорость молекул гелия составляет примерно 1400 м/с.
Теперь определим полную энергию всех молекул гелия при данной температуре. Для этого воспользуемся формулой:
E = N * k * T
где E - полная энергия всех молекул гелия, N - количество молекул (можно выразить как массу гелия и разделить на массу одной молекулы), k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.
Масса гелия равна 0,1 кг, а масса одной молекулы гелия равна массе атома гелия поделенной на Авогадро число (6,02 * 10^23). Подставим эти значения в формулу:
E = (0,1 / (6,02 * 10^23)) * 1,38 * 10^-23 * 47488,04
Выполним расчет:
E = 0,1 * 1,38 * 47488,04 / (6,02 * 10^23)
E = 0,0668264726 Дж
Таким образом, полная энергия всех молекул гелия при температуре около 47488,04 К составляет примерно 0,0668 Дж.
