А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Объяснение:
Пластина делится на две прямоугольные части.
У прямоугольника центр тяжести в середине.
У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2
А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Общая площадь фигуры 4а^2
Остается посчитать
Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а
Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а
Картинка приложена
Вариант 10.
Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно:
R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 6 · 12 : 18 = 4 (Ом)
Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно:
R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 3 · 6 : 9 = 2 (Ом)
Резистор R₃ и группы R₁₂ и R₄₅ соединены последовательно. Общее сопротивление участка цепи:
R = R₁₂ + R₃ + R₄₅ = 4 + 2 + 2 = 8 (Ом)
Напряжение на R₄ и R₅:
U₄₅ = I₄·R₄ = 8 · 3 = 24 (B)
Ток через R₅:
I₅ = U₄₅/R₅ = 24 : 6 = 4 (A)
Общий ток в цепи:
I = I₁₂ = I₃ = I₄₅ = I₄ + I₅ = 8 + 4 = 12 (A)
Напряжение на концах участка цепи:
U = I·R = 12 · 8 = 96 (B)
Напряжение на R₃:
U₃ = I₃R₃ = 12 · 2 = 24 (В)
Напряжение на R₁ и R₂:
U₁₂ = I₁₂·R₁₂ = 12 · 4 = 48 (B)
Ток через R₁:
I₁ = U₁₂/R₁ = 48 : 6 = 8 (A)
Ток через R₂:
I₂ = U₁₂/R₂ = 48 : 12 = 4 (A)